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連問投稿で申し訳ないです。 学校で与えられた、詳解のない問題集なのですが、 積分関連が苦手で、消化できないものが5つあります。 答えのない問題集で勉強するのは効率が悪いとは思いますが、 どなたか詳しい方、どうぞよろしくお願いします。答えは最後に書きました。 ＜第１＞ 2つの定積分 A=∫[0,π] {e^(-ax)*sin^2(x)} dx　及び　B=∫[0,π] {e^(-ax)*cos^2(x)} dx　で、AとBを求めよ。 ※A+BとA-Bを求めて、何とかするんじゃないかと思うのですが...？ ＜第２＞ 関数f(x)はf(0)=0を満たす。また、g(x)=∫[0,x] {(e^x + e^t)*f´(t)} dt　とおく。g´(x)を求めよ。 さらに、e^x*f(x)=-3x^2*e^x+g(x)　が成り立つとき、f(x)を求めよ。 ＜第３＞ 定積分∫[0,1] log{(x+2)/(x+1)} dx　の値を求めよ。 さらに、lim[n→∞] 〔{(2n+1)(2n+2)…(2n+n)}/{(n+1)(n+2)…(n+n)}〕^(1/n)　を求めよ。 ※log(x+2)-log(x+1)と分解して、それぞれを部分積分してみたのですが、答えにない定数が残ってしまいました。 ＜第４＞ x≧0のとき、不等式x-(1/2)*(x^2) ≦log(x+1) ≦x　を証明せよ。 さらに、lim[n→∞] 　log〔1+{k/(n^2)}〕　を求めよ。 ＜第５＞ 定数c≠0としてlim[x→∞] 〔{sin√(x+c)}-{sin√(x)}〕　を求めよ。 答えは、 ＜第１＞A=2{1-e^(-ax)}/{a(a^2 +4)}及び　B={a^2 +2}{1-e^(-ax)}/ {a(a^2 +4)} ＜第２＞g´(x)=e^x*f(x) + 2e^x*f´(x)及びf(x)= x^3+3x^2 ＜第３＞log(27/16)及び27/16 ＜第４＞証明は略されてる。極限は1/2 ＜第５＞0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　どうぞよろしくお願いしします。

次の問題が分かりません。どなたかご教示を。 区間　０≦ｘ≦２　において二次関数　　ｙ＝｜ｘ＊＊２－ａｘ－ｂ｜　（＊＊は乗）の 最大値を最小とするａ，ｂの値を求めなさい。 以上、よろしくお願いいたします。

ギター用アンプのコピー製作をしています。 元は真空管回路のなのですが、FETで代用して製作してみています。 多段でドライブし歪ませる用途ですが、真空管でいうカソードフォロワまで FETでほぼ再現出来る状態まで追い込めました。 （このk170GRソース部出力までは狙い通り） しかし、ソースフォロワ以降のマーシャル型３バンドトーンコントロール部を通すと かなり強いオーバーシュートが発生してしまいます・・・ トーン回路に入力される信号は+2～+24ｖ間で振幅する方形波です。 トーン部を通す前は素晴らしいギターサウンドなのですが、トーンを通るととたんに耳障りな 棘のある音になってしまいます。 このトーンを通る際に発生してしまうオーバーシュートの原因は何でしょうか？ また、低減させるセオリー的な方法はありますでしょうか？ ちなみに、このトーン回路は可変抵抗のピンに抵抗とコンデンサを直付けして実装していますので 割とコンパクトに収まってはいます（5ｃｍくらい） 色々と調べては見ましたが、私の技術素養では解決できませんでした。 どうぞお力をお貸しくださいますよう、お願いします。

回転運動の運動エネルギーについてよく分からないところがあり困っています。 回転運動の運動エネルギーについてよく分からないところがあり困っています． 問題は，写真に示すような長さl,質量mの一様な剛体棒の一端Oが速度vで水平に移動し，そのO点を中心に角速度(θ')で回転している．棒の運動エネルギーを次の中から選べ．ただし，棒の太さは長さに対して十分に細いものとする． という問題で，解答は (1/6)・m・l^2・(θ')^2 + (1/2)・m・v^2・ + (1/2)・m・l・v・(θ')・cosθ です．解説には並進運動と回転運動とに分けて解説してあり、 [並進運動] Tr= (1/2)・m・v^2 となるのは理解できます． [回転運動] 剛体の回転中心Oにおける慣性モーメントIo=(1/3)・m・l^2 となるのは理解できるのですが，その後の 回転中心Oまわりの回転エネルギーToは， To=(1/6)・m・l^2・(θ')^2 + (1/2)・m・l・v・(θ')・cosθ のところで， なぜ第2項がでてくるのかが分かりません． 回転の運動エネルギーは (1/2)・(Io)・(θ')^2なのに，なぜ第2項が出てくるのでしょうか． どなたか助けてください．お願いします．

∫（0→π）∫（0→1） {√x^2+y^2}dxdy かなり難しいらしいです。 ルートの中身がx^2+y^2です。

x/(e∧x-e∧-x)をx＝0でx∧4まで展開せよ、という問題のやり方がわかりません！ わかる方、教えてくださいませんか。 ランダウの記号が絡んでるかもしれません。 (僕は全く理解できてないですが・・・)

至急お願いします 微積分の問題です y=x^2 上の２点 A（a,a^2),B(b,b^2) （ただしa<b） がある 直線ABに平行なこの放物線の接線を引き、その接点をCとする (1) 直線ABと放物線で囲まれた部分の面積を求めよ (2) △ABCの面積を求めよ 解答の流れなど詳しい説明が知りたいのでよろしくお願いします

現在高校二年の娘についてです。摂食障害の娘は二学期になり突然危険な状態になり二学期一杯入院しました。食べられるようになったのですが、現在もまだ体重は37キロで肝機能の関係で食事制限があり、食事の時間も 早くて一時間はかかり夜もまだ4、5回トイレに起きよく眠れない状態で朝がなかなか起きれません。三学期はほとんど休まなければ進学も可能といわれているものの、体がついていけないのでまだ一時間しか授業もうけれていません。成績は進学校の上位の方で理系です。一度授業にでたらいけそうな気がする、でも体がついていかない。家でも疲れてしまって勉強はできません。かといって留年がうけいれられないものの、このまま進学しても理系の遅れはと゜こで勉強したらいいのか悩み果てています。体のことを考えると春まで自宅で休養させるべきだと周囲の人は猛反対です。ですが、娘の気持ちを考えると早く大学受験をしたい、一緒に卒業したいという精神面を考えると親としても迷ってしまいます。今は納得するまで無理しないで通学させようと思うのですが、このままでは単位がどんどんたりなくなるばかりです。どうしたらいいでしょうか。高校の勉強の遅れはかなり大きいものでしょうか。宜しくお願いいたします。

ビッグローブから質問しているので画像が貼り付けられません。おそれいりますが http://image12.bannch.com/bs/M302b/bbs/702290/img/0246983684.jpg の回路をご覧ください。 CDプレイヤーとパワーアンプの間に入れるプリアンプを作ろうと思います。利得はなくてもよいので押し出し感が増せばと思いいろいろなサイトを見て画像のような回路を描きました。これでよいでしょうか。 回路の意味は分かっていないので教えていただけませんか。 1. R1は入力インピーダンスを決めるための抵抗ですか。でしたら47kΩでもよいのですか。抵抗の品質が音質に影響はありますか。もしボリュームを入れるとしたら入力から47kの抵抗を入れそれに直列に50kのボリュームを入れC1とアースに配線してもよいものですか。 2. R2はC1のコンデンサが充電されそれから出る直流分をアースに流すためのものですか。抵抗の品質が音質に影響はありますか。 3. R3とR4で増幅率が決まるようですが、押し出し感さえ増えればよいといっても少し増幅したほうがよいですか。 ○ R4が音質に大きな影響を与えるのは知っています。R3はテスト作成機ではz201を付けても音質に大きな変化はなかったです。 4. オペアンプのスタックは音質が向上するといわれますが、オペアンプの特性のばらつきによる問題はないのでしょうか。 5. 音質向上のご存知のテクニックがありましたら教えてください。 どうぞよろしくお願いします

下の画像になります。

添付画像の問題を解いているのですが、ラグランジェの運動方程式を導くまではしたのですが、その後の『一般解を求めろ』という部分が、具体的に何を書いていいかわかりません。 わかる方お願いします。

第二次世界大戦中にレーダー施設に勤務する兵士が、 レーダーのパルスが聞こえるという現象を報告しました。 これをマイクロ波聴覚効果といい、 １９６１年にコーネル大学のフレイ教授がマイクロ波聴覚効果について 応用生理学ジャーナル(J. Applied Physiology)に論文発表しました。 世界保健機構（ＷＨＯ）の下記のサイトにも、 電磁界と公衆衛生：「レーダーと人の健康」 という報告書、４ページにマイクロ波聴覚効果が記述されています。 http://www.who.int/peh-emf/publications/facts/radars_226.pdf 軍事レーダーのようにある程度、出力が大きくないと、 マイクロ波聴覚効果は発現しません。 さて、マイクロ波聴覚効果を応用した通信システムが実現されています。 具体的には、米国ネバダ州に本社があるシエラ・ネバダ・コーポレーションが ＭＥＤＵＳＡという製品を開発しました。 ＭＥＤＵＳＡは、マイクロ波パルスを発射して、脳内に音声を認識させる兵器です。 「マイクロ波　脳内　兵器」で検索すると、ＭＥＤＵＳＡの記事がヒットします。 皆さんは、マイクロ波聴覚効果を応用した通信システムが 製品となっていることを信じますか？ この通信システムは、米国の陸軍、海軍などが使っており、 日本では、自衛隊が使っています。

相対論初心者なので、とんちんかんなこと質問してたらすみません。 アインシュタインの等価原理では「慣性力と重力は本質的に同じ」とあります。 アインシュタインの発想としては、慣性力のポテンシャル関数が計量テンソルで表されることから、重力ポテンシャルも計量テンソルで表されるだろう、と考えた、とあります。 慣性力と重力が本質的に同じ性質を持つことに関してはいいとして、 私が気になっているのは、慣性力と重力の「向き」の違いです。 自由落下する観測者にとって、慣性力と重力は大きさは等しく、向きは逆向きです。 計量で表すと、両者は空間反転対称性 すなわち４行４列の対角行列で、対角成分が　（1、-1、-1、-1） の関係にあるのではないか？と考えてしまいましたが、これは間違いでしょうか？ もし間違いなら、慣性力と重力の向きに違いを計量ではどうやって表すのか？ ご教授願いますm(*-_-*)m

例えば 2 次方程式の解の公式などで“解”という用語が用いられますが，元々は“根”と呼ばれていました。平方根，立方根などの用語があるのになぜでしょうか。

マジでわかりません。５日にレポート提出なんですけどわかったら、教えてください ちなみに定理３はコンパクトサポートを持つ連続関数Fεで||FεーF||<=εを満たするものが存在する 問２，３，４、を教えてください

下記の条件に当てはまるようなソフトを探しています。教えてください。 ・たとえば理系の本を読んでいて数式がでてきたとき、その数式を、数学的知識がなくても パレットツールようなものから記号、文字を選択して記述することができる。 ・計算させることができ、計算過程を四則演算レベルまで書き下した形で表示できる。 ・できれば無料、もしくは安価

星までの距離を測る場合、星からでた光が目的を通過すまでの時間で測定できます。 光には速度がありますからね。 少し離れた星なら、光の移動時間もかかり、それより長い距離であることが分かります。 しかし、さらに距離の離れた星ら、距離が長くなるため、測定に時間がかかりすぎます。 このように、どんどん、測定時間がかかってしまいます。 無限の向こうにある星には光が届かず光は帰って来ません。 つまり、宇宙の無限の広さの証明は出来ないと思います。 皆さんは、どう思いますか？

手がつけれずに困ってます。 １個のさいころを投げて出た目をαとし このαの値に対して関数f(x)=x^3+(a-3)x+1 を考える。 I. f(x)が極値をもつ確立を求めよ。 II. f(x)=0の実数解がただ1つである確立を求めよ。 III. 曲線C:y=f(x)と直線L:y=x+1とで囲まれた部分の面積の期待値を求めよ。 ただし、CとLの共有点が１つのとき面積は0とする。 という問題の詳しい解説お願いします。

近年発展著しい上海に乗り込んで 上海人民と仲良く心温まる交流をしたいと思うとります。 そのためのアイテムとして 100均のボールペンを50本くらい持ち込んで小出しに してちょとしたプレゼントしながら旅をしたいと 考えとります。 囲まれてむしりとられることも懸念しとりますが・・^_^; 人民と仲良くするために喜ばれるアイテムがあれば教えてください。 補足 プレゼントする相手は 見ず知らずの人民です。 よろしくお願いします。

春から大学の経済学部に行くのですが、数学がいると聞きました。 自分は受験に数学を使わなかったので、今は全く忘れてしまっています。 大学入学までに数学のどの辺りを重点に勉強すれば良いかを教えてもらえないでしょうか？ 回答よろしくお願いします。