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4月から大学生になります。 皆さんは大学に入ってから共通科目(英,国,社)でもう少しやっておけばよかったと思うことは何ですか？ 例えば英語の〇〇など 為になるので教えてほしいです(> <)

座標平面上に曲線　y=-x^2/2 + 3x・・・(1)がある。 　（１）曲線(1)上の点（p.-p^2/2+3p)(p>0)における接線をｌとする。 ｌの方程式は　y=(-p+3)x+p^2/2　である ｌが点A（0.8）を通るとき　p＝4であり、このときの接線をB とすると、B（4．4）である。 曲線(1)上に点P（t,1t^2/2 +3t)(0<t<4)をとる 線分APとｙ軸と曲線(1)とで囲まれた図形の面積をStとすると Sｔは？ また、線分BPと曲線(1)とで囲まれた図形の面積をS2tとすると Sｔ　＋　S2ｔの値は？ また、Sｔ　＋　S2ｔは　ｔ＝○のとき最小となる。 お願いします！過程もお願いします！

大気中で抵抗発熱体（例えばニクロム線など）に電流を流すと、電流量に応じて発熱すると思いますが、その際の発熱温度の計算方法を教えてください。 発熱温度を計算するには、流す電流量、発熱体の抵抗値、比熱、表面積、熱抵抗率、大気中の温度といった様々な要素がからんでいると推測していますが、理論的な計算式が分かりません。 計算に必要な物性値なども含めてご教授ください。

数IIIの問題を解いてください

どうしても答えが合わないんで 途中式と答えをお願いできますか？ 次の２曲線が囲む図形をx軸の周りを１回転してできる体積を求めよ (１)y=x^2-4 y=3x (２)y=-x^2+2x y=x^3-2x^2

密度パラメーターなどの条件を用いれば、平坦宇宙は最大のスケールファクタ(6.24)式で与えられるというところまではなんとかたどり着けました。しかし、 (6.25)式がどうやって出てきたのかが前のページをみてもわかりませんでした。 どなたかわかる方がいらっしゃいましたら、教えていただければ幸いです。

円周を直径で割った数なのはわかりますが、これではその割った数がなんなのかなどが全く分からないです… また、この円にn角形(nは任意の自然数)を入れると円周率が求められるのはなぜでしょうか？ n角形に円周なんて存在しませんのに

いつか3Dのゲームを個人で作りたいと思って勉強しているのですが 3Dの扱いには数学が要ることを知りました。 今は2Dのゲームを作ることを目標にやっていますが、徐々に数学の勉強もしていきたいところですが 当方の数学力は中卒レベルです。 3Dゲームに関する参考書を買う予定ですが今お金がなくて少し先になりそうです。 その前に少しずつ勉強していきたく、また、なるべくゲームに関係のないことは勉強したくないのですが 手元には高校時代の数学の教科書　実教出版の　数学I　数学II（平成19、20年発行）　があります。 3D数学参考書を買う前に、高校数学の教科書中で勉強しておくべき事はありますか？

（１）lim_（ｘ→0）（１－ｃｏｓｘ）／ｔａｎ＾（２）ｘ （２）lim_（ｘ→0）｛（１+ｘ）＾（ａ）-1｝／ｘ（ａ：定数） （３）lim_（ｘ→0）｛ｌｏｇ_（２）（1+ｘ）｝/ｘ 解説と答えをお願いします。

x/(1+y^2)のマクロリーン展開はどうやればいいですか？

これだけは勉強しておけ、っていう科目や範囲を教えて下さい！

私は順列・組合せ・確率と考えます。

実生活に役立つ数学について教えて下さい。 お願いします。

定積分の問題ですが、よくわかりません。 どなたか解説していただけないでしょうか？ よろしくお願いします。

添付画像の問題の小問1ですが、 dI/dα＝の式に持っていくことはわかったのですが、その計算方法がわからなくて困っています。1が解ければ、それ以降は自力でできそうなのですが。。 お願いします＞＜

皆様にご回答を願いたいのですが宜しくお願い致します。 約770Kgの乗用車で時速50kmで走行していて、停止場所の約 18m前で急ブレーキをかけた時、その車に積んであった物(約800gの時計には、最高でどれだけの重力がかかるのでしょうか?。 これは、車を運転時、急ブレーキを踏んで、車内(後部座席にそのまま置いてあったもの)搭載物を破損して、私自身(78kG 170Cm)もその反動で足を負傷してしまったのですが、この車内での物と人の急ブレーキとの因果関係を証明しろと言われまして、私は全く反動のエネルギーなどを論拠できません。どうかお助けください。

ポンプ（水）の圧力制御をインバータで実施し、その制御をシーケンサーでと考えております。 今までは各モータごとに専用のコントローラ（ＰＩＤ含む）を使用しておりました、今の時代ではおかしいと考えており、全部で10台あるポンプをシーケンサーで制御し圧力を一定に保とうと計画しました。 質問は １．専用コントローラをシーケンサーに置き換えることは一般でしょうか？問題はありますか？ ２．シーケンサーにＰＩＤカードがあればそれも可能と思いますが、三菱Ｑシリーズはありますか？ ３．ＰＩＤカードが無くてもプログラムの中にＰＩＤ機能があればそれでも可能と思うのですが。 多分心配しすぎと思うのですが、過去まだ圧力をシーケンサーで実施したことがなく、皆さまのご意見をお聞きしたいものです。 宜しくお願い致します。

幾何的ブラウン運動 dX_t=u X_t dt + σX_t dW_t X_0=x の遷移確率密度関数が以下のようになる途中計算をできるだけ省略無く丁寧に教えてきださい。 p(t,x,y)= 1/(√2πσ^2　t)　exp(-(log(Y/x)-ut)^2/(2σ^2 t)) 宜しくお願いします

この問題をどなかた解いてください！ 自分でも試みましたが、解けませんでした。 よろしくお願い致します。

確率統計の問題で、わからないものがあったので詳しい解説をお願いします。 X,Yは独立な確率変数で、共に指数分布(λ)に従っている。この時、V=max{X,Y},U=min{X,Y}を求めよ。 よろしくお願いします。