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stomachmanの回答

  • stomachman
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回答No.3

特殊相対性理論を認める以上は、単に質量mという、座標系に影響されない一つの概念しかない。すなわち、速度vによって質量mは変化しません。 特殊相対性理論では運動する物体のエネルギーEは E^2=(mc^2)^2 + (pc)^2 ここに出てくるmは座標系に依らない、つまり速度vとは無関係なもので、このmこそが特殊相対性理論で言う質量です。(p = vE/(c^2) は運動量、cは光速ですね。) 皆さんが仰ってる「質量の増大」は、速度vで飛んでいる物体に、その速度と同じ方向に力Fpを加えたときに生じる加速度apを使って、 mp* = Fp/ap (=E/(c^2)/{1-(v/c)^2}) で定義される「縦慣性質量」mp* の話です。  確かに、速度vが光速に近づくにつれて、同じ力Fpを加えても加速度apは小さくなる。だからmp* = Fp/apは大きくなります。vが大きいほど、加速するのがどんどん大変になる。これは事実です。でも、「だから高速で動く物体は、質量が大きくなる」というのは誤り。  これは特殊相対性理論にニュートン力学の公式F=maを持ち込んでいる。すなわち両者をごっちゃにしているんです。歴史的には、「縦慣性質量」は(特殊相対性理論が正しく理解されるまでの過程で)一時的に使われた不適切な概念であり、過去の遺物に過ぎません。  ニュートン力学では「ある物体に力Fを掛けると、生じる加速度aは(速度vによらず、)Fと同じ方向で、aはFに比例する。」という法則から、慣性質量を m=F/a で定義しています。  しかし、特殊相対性理論では、この「」内はそもそも正しくない。従って、m=F/a で質量を定義する訳にはいきません。  「縦慣性質量」mp*がどのぐらいイー加減な概念かをお目に掛けましょう。速度vで飛んでいる同じ物体に、今度はその速度と垂直な方向に力Foを加えたときに生じる加速度aoを使って、 mo* = Fo/ao (=E/(c^2)) で「横慣性質量」mo* を定義しますと、mo* はmp*とは一致しません。じゃあ力を斜めに加えたら、というと、そもそも力の方向と加速度の方向が一致しません。すなわち力の向きによって「質量」が違って見える。力の方向が斜めだと訳分からんことになってます。  こんなバカなことが起こるのは、特殊相対性理論と本来両立しないニュートン力学の F=ma を使って「質量」を考えているからです。これは誤り。(この誤りを未だに堂々と書いている啓蒙書もあるのでややこしい。)  では特殊相対性理論では質量mは速度vとどういう関係にあるのか。 答:両者は無関係です。

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