共通テスト 数学1A

質問

ある夫婦が転居先の家のリフォームの話をしている。
妻 新しく屋根をつくらなくちゃね。
夫 鋼板と瓦での費用の差はどのくらいかな。
妻 1平方メートルあたり、鋼板は8000円、瓦は10000円だよ。
夫 傾斜は、鋼板だと7度以上、瓦だと23度以上がいいらしいよ。
妻 屋根の設計図は長方形で面積は60平方メートルだよ。
夫 だとすると、屋根の角度を鋼板は7度、瓦は23度として計算するといいね。

この費用の差を求める式が
60( 10000_8000 )
ーーー ーーー
sin23º sin7º
なのですが、説明お願いします。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

屋根の「平面図」は長方形で面積は60平方メートルだ
と言うように60m2が平面図での面積であることが重要です。それから屋根の形状が片流れになっていることも重要な情報です。これらを省いてしまうと問題が解けません。
平面図で60m2の面積は傾斜面では60/cos23°あるいは60/cos7°の面積となります。これらに単価を掛けて差をとれば費用の差が出てきます。