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将棋と囲碁の可能性の比較
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あまり正しい計算ではありませんが、ざっと見積もってみましょうか。 ＜囲碁＞ （実際はそういうことはないが）仮に１９×１９に隙間なく石を置くまでの手順の数を考えれば、 （１９×１９）！ 左右対称と回転について同一局面を除けば （１９×１９）！÷２÷４ となりますね。 （１９×１９）！÷２÷４ ≒ １０の８００乗程度 ＜将棋＞ 勝負が付くまで、概ね１２０手と言われています。 １つの局面で指せる手の種類は概ね２０通りとすれば、 ２０の１２０乗 となりますね。 ２０＾１２０乗 ≒ １０の１６０乗程度 やや将棋の場合の数の方を少なく見積もっているとは思いますが、囲碁の場合の数のほうが、桁で圧倒的に優っているのではないでしょうか。 ただし、この見積もりは、その局面で「意味のある手」について見積もったものではないので、正当な比較になっているかどうかは不明です。
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- jedimaster
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「場合の数」という概念でお尋ねになっていますが、現実的には人間のプレイヤーにとってはどちらのゲームも無限とみなしてよいと思います。もちろん数学的真理は有限ですが、あえて有限であるというところを突き詰めてお考えになるというのは人間の能力の領域を超える、すなわちコンピュータによる力技の探索の可能性を探るという動機でしょうか。 現在最強のソフトの強さでいえば、将棋の方はアマチュア三段程度といわれ、人によってはアマチュア五段と評価する人もいます。短時間勝負ではトッププロでも負けたことがあるレベルだそうです。一方囲碁の方は、まだアマチュア5級以下ときいたことがあります。 どちらのゲームも私は技術的には素人同然ですが、素人の想像ながら、将棋は場合の数は多くても、意味のある手を絞り込むことが囲碁より容易なのではないかと思います。#2の方のおっしゃるように、場合の数が多いのは将棋かもしれませんが、#1の方の回答にもあるように意味のない手をカットするのが難しいのは囲碁の方かもしれません。 整理すると、 ＞どちらのほう可能性があるのですか？ 囲碁 ＞どちらの方が場合の数としては大きいのでしょうか？ 将棋
お礼
質問の仕方が悪くてすいません。可能性と場合の数を同義で使っています。 囲碁、将棋両者とも数学的に場合の数を聞いています。 囲碁は有限だけれども、現在の人間の感覚では無限に感じるほど可能性があるのですね。現在の囲碁と将棋のゲーム技術からの切り口がとても勉強になりました。 ありがとうございました。
- TK0318
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＃２です。 ＞初期配置で２０手ですので 初期配置で３０手でした。 ですので平均は５０手ではなくもっと多くなりそうですね。
- TK0318
- ベストアンサー率34% (1261/3651)
将棋の方ですが ＞１つの局面で指せる手の種類は概ね２０通りとすれば ということはなく１００や２００通りぐらいある局面も存在します。（初期配置で２０手ですので平均ではもっとあると思います、平均でとると将棋は５０手ぐらいではないでしょうか？） 単純に考えると囲碁はだんだん局面が埋まっていきますので手がどんどん減っていきますが将棋は局面が進むと手が増えますので私は後者だと思いますが・・・
お礼
完璧な有効手を先手後手とも打てた場合、先手か後手かどちらかが必ず勝つのではなく、勝負はつかなくて将棋は無限とお考えなのですね。 ありがとうございます。とても参考になりました。
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お礼
素晴らしい回答ありがとうございます。意味のある手の判定が難しいのですね。将棋の場合意味のない手を省かない、もしくは両者が完璧な有効手を打ち続け勝負がつかなければまさに無限ですね。そこを無限とおっしゃってたのかもしれません。有効手を両者打ち続ければ先手か後手が勝つときまってる有限の場合も考えられますね。 囲碁はものすごく可能性はあるが有限で、将棋は有限かもしれないし無限かもしれないということでしょうか。 とても参考になりました。どうもありがとうございました。