確率の問題）速い解き方をご教授希望。

質問

1,2,3,4,5の 数字が1つ ずつ書かれた5枚 のカー ドが袋 の中に入って いる。袋の中か らカー ドを1枚 取 り出 し,そ の数字 を確認 してか ら袋 にもどし,ふたたび袋の中か らカー ドを1枚 取 り出 し,そ の数字 を確認する。1回 目に取 り出 したカー ドに書かれた数字を a,　2回 目に取 り出 したカー ドに書かれた数字 をｂと す る。
　この ａ，ｂに対 して,3点(3,0),(ａ,1),(ｂ,2)を とる。2点 ずつ をすべて線分で結んだ とき,こ れ ら3本 の線分 によって三角形が できない確率を求めよ。　　　　　答えは3/25です。

回答No.1

Higurashi777 · ベストアンサー

取り得る組み合わせは5ｘ5＝25通りですよね。
それに対して、三角形にならない組み合わせは点(3,0)、(a,1)、(b,2)が同一の直線上にある場合となります。
すなわち、[a=2,b=1],[a=3,b=3],[a=4,b=5]の3通りしかありません。
なので、確率は3/25になります。

以上、ご参考まで。