私立高校入試の数学の問題

質問

中学数学の質問です。
日本大学習志野高校の問題です。
解き方を教えて下さい。
答えは105度です。

回答No.1

上野 尚人（@uenotakato） · ベストアンサー

DFとEGの交点（正方形DEFGの中心）をHとします。
DFとEGは直交しており、角DHEは直角です。
またDHの長さはDFの半分です。
ここで、DB=DF（正方形の対角線の長さ）であることから
DB : DH = 2 : 1
とわかります。これと角DHBが直角であることより、三角形DHBは三角定規の形であり、角BEHの大きさは60度とわかります。
よって、正方形を回転させた角度が60度とわかり、角CDGの大きさも60度です。
ここから x が105度とわかります。

いかがでしょうか。

お礼

ありがとうございました。
とてもわかりやすいです。