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熱力学の仕事について
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No4 ency です。 前の書き込みの内容だけだと、「工業仕事」の物理的な意味がまったくない、と思ってしまうかもしれませんので、少し補足します。 そもそも、絶対仕事とは「物体の体積が変化することによって、その物体が外に対してする仕事 (= 物体が失うエネルギー)」のことですよね。 # 当然、体積変化がなければ、絶対仕事はゼロです。 一方、工業仕事は「物体の圧力が変化することによって、蓄えられるエネルギー」ととらえることができます。 # 工業仕事の方は、圧力変化がなければゼロです。 # 体積変化がなくても、圧力変化があれば # 工業仕事はゼロになりません。 ま、名前の由来はよく知りませんが、定義式の形が (絶対) 仕事に似ていたために、「工業仕事」という名前にしたのかもしれません。 とりあえず「閉じた系の仕事」＝「絶対仕事」、「開いた系の仕事」＝「工業仕事」という覚え方で良いと思います。 # 工業仕事のことを単に「仕事」と呼ぶのが # 一般的なのか、よく知りません。 # 熱機関屋さんがどのように呼んでいるのか、 # 知りたいところですね。
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- ency
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なにぶん、10年近く前に習ったことなので、どこまで記憶が定かなのか…そのつもりで読んでください。 以下の式で表されるものが仕事という理解は正しいです。 W = ∫PdV # ∫記号の位置に注意してください。 # P が∫記号の外に出るのは定圧条件下の時だけです。 ただ、P と V の関係式で、もう一つ仕事の単位になる物理量が存在します。 We = ∫VdP この両者を区別する場合、前者 W を「絶対仕事」、後者 We を「工業仕事」と呼びます。 この2つの仕事の違いは、p-v線図を描いてみて、どの領域を積分したものなのかを調べてみれば判ると思います。 もともとの仕事の定義を思い出してもらえば判ると思いますが、絶対仕事こそが本来の定義に合った仕事です。 dW = Fds = (PA)ds = Pd(As) = PdV (F：力、A：圧力Pが作用する面積、s：移動距離) 話が閉じた系だけであれば、この絶対仕事だけできれいにまとまっていたのです。 閉じた系 dU = dQ - PdV ⇒ ΔU = Q - W (W = ∫PdV) しかし、開いた系の話をしようとした場合、エンタルピーHを導入したことにより、絶対仕事だと式の見通しがあまり良くならないのです。 開いた系 dH = dU + PdV + VdP ⇒ dH = dQ + VdP (… PdV がいなくなり、VdP が登場してしまった) そこで、新たに工業仕事 We という物理量を導入することにより、式の見通しを良くしてやったのです。 開いた系 dH = dU + PdV + VdP ⇒ dH = dQ + VdP ⇒ ΔH = Q + We (We = ∫vdp) エンタルピー H で議論を進める場合には、この工業仕事 We が必ずといって良いほど登場してきたはずです。 逆に、内部エネルギー U で議論できる場合には、従来通りの絶対仕事 W だけで話が進められます。 要は、話を簡単にするために導入した物理量なわけです。 しかし、この手の話にありがちなパターンで、判る人にとっては判りやすいのですが、判らない人にとっては非常に判りにくい話になってしまっている…と私は思っています。 こんな感じで、いかがでしょうか？
- Teleskope
- ベストアンサー率61% (302/489)
まだ見てますか？積分記号の位置とかその他、少し気になったので、記憶だけですが書きます。（合ってるか確認してください。） ランキンは確か蒸気タービンのですよね、加熱と冷却が等圧(dP=0)、タービンでは断熱膨張。で、普通、蒸気はエンタルピＨで熱の出入りを表しますよね。 H ≡U+PV dH = dU+PdV+VdP 一方、外部への仕事(膨張,圧縮)は 力×距離 ゆえ、 dW = PdV 外部からの熱エネルギは内部蓄積エネルギ＋外部仕事 ゆえ、 dQ = dU+dW これらを組み合わせると dH = dQ+VdP となって、 で、ランキンサイクルは熱の出入り時はdP=0ゆえ熱エネは全部Hになり、仕事時(断熱膨張)はdQ=0ゆえ、 dH = VdP = 外部仕事 これの積分では？（時間なのであと確認よろしく）
お礼
非常にわかりやすいご説明ありがとうございました。
- sanori
- ベストアンサー率48% (5664/11798)
W=p∫dv 一定の圧力の下で、体積Ｖ１から体積Ｖ２まで膨張したときの仕事量。 ・・・厳密に正しい例えではないが、わかりやすい例で言うと、風船にドライヤーの風を当てたら、風船が膨らむ現象など。 W=v∫dp 一定の体積に閉じ込めた気体を、圧力Ｐ１から圧力Ｐ２まで圧力を増加させるような仕事。 ・・・要するに、温度を上げることと同じ。 W=v∫dp＝ｎＲ（Ｔ２－Ｔ１）
- hikaringo
- ベストアンサー率16% (1/6)
上の式と下の式は文字の順番が違うだけで、とくに違うことをいっているのではありません。
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