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エネルギー保存則に関して

2つのつながった物体A、Bがあります。 今、Aだけに着目してエネルギー保存則をたてます。 それは、もちろん間違いですよね!?理由をつけて教えてください。お願いします。

みんなの回答

  • pei-pei
  • ベストアンサー率23% (20/86)
回答No.4

 保存力以外の力が仕事をしない運動において、力学的エネルギーは保存さ れます。  滑車による2物体の運動では、Aは糸の張力により負の仕事をされるため 力学的エネルギーは減少し、Bは糸の張力により正の仕事をされるため力学 的エネルギーは増加します。  ABを1つの系として扱えば、重力以外の力は仕事をしていないので、 力学的エネルギーは保存されます。

  • ryumu
  • ベストアンサー率44% (65/145)
回答No.3

保存則を立てようと思えば立てられますが・・・ 物体Aの運動方向を鉛直下向きとし、その質量をm、時刻tにおけるAの位置をy、速度をv(下向き)、Bとつなげるための力(この場合張力)の大きさをTとし(向きは上向き)、重力加速度をgとすると、運動方程式は    mdv/dt=mg-T  ・・・(*) となります。これをエネルギー表現するには、両辺にvをかけて時間で積分することになります。ここで、v=dy/dtであることに注意すると、      mvdv/dt=mgdy/dt-T・v <-> d[(1/2)mv^2-mgy+∫T・vdt]/dt=0 <-> (1/2)mv^2-mgy+∫T・vdt=<時間によらず一定> ・・・(**) となり、エネルギー保存則が得られます。これは、(*)式が成り立っている間は成り立ちます。 しかし、このままではTについての情報がないため、結局これ以上の事は分からないのです。もし、Tが時間変化しないのであれば(**)式の ∫T・vdtは、   ∫T・vdt=T・y+(定数) と表せますが、やはりTの実体が分からないとこれ以上の情報が得られません。 AとBの両方の運動方程式を立てると、T・Vの部分がうち消されるので(AもBも同じ速さで動くため)、Tについては分からなくてもいいのです。 微積を使った解法は、苦手な人にはつらいかもしれませんが、慣れるとすごく便利です。私は比較的数学が好きな高校生だったので、比較的修得し易かったのですが、パターンは決まってます。 <エネルギー保存則を導く> 1. 運動方程式を立てる。 2. 速度をかける。 3. 時間で積分する。 <運動量保存則を導く> 1. 運動方程式を立てる。 2. 時間で積分する。 という具合です。実は円運動を含むどんな場合にも適用可能なのですが、計算自体が大変になる場合もあります。

  • j_euro
  • ベストアンサー率25% (29/115)
回答No.2

つながっているところから、エネルギーの出入りがあるから・・・ お財布に穴が空いていて、チャラチャラ小銭が落ちているのをほうっておいて、小遣い帳の収支が合わないといっているみたいなもんです。

monmonmon
質問者

補足

すみません。下のお方の質問に補足を書いておきました。どうかそれにお答えください。

  • 6697
  • ベストアンサー率20% (63/308)
回答No.1

意味がわかりません。質問の。 つながっておれば、二つの物体ではなくて一つなのかな。つながっているとはどういった状態なのかもわかりませんが。つながったとは、建築で言うラーメン構造のようなものなのか、電気伝導的につながっているのか。?????。

monmonmon
質問者

補足

ごめんなさい。あまりに漠然としていました。具体的に行きます。 物体Aと物体Bが糸で結び付けられています。その糸は滑車にかかっています。今Aを下向きに速度を与えて運動させます。すると、Aは下にHだけ下降しBは上にHだけ上昇します。問い・・・・Aの初速度はいくらか? こういった問題のときにAにだけ着目してエネルギー保存を立てたら間違いですよねっていう質問です。

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