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ラジアル軸の材料力学の問題で質問です。

最近独学で材料力学を学び始めた 普通科高校卒の現大学1年生ですが 写真の問題について質問です。 まずは(1)についてです。 ラジアル荷重 W=4.5kN を受ける 軸受けの長さ L を求める問題で、 求めた値が選択肢に無いんです。 PV値 が1.5 らしいので、圧力と 軸表面の速度の積が1.5 と認識し 軸の回転数 f=310 min-1 軸表面積=円周×軸の長さ=πdL 軸表面の速度V=円周/周期 より V=1.5÷P=1.5÷(4.5 /πdL)=πdf 1.5×πdL /4.5=πdf 、 L=3f=3×310 /60=15.5 ・・・と計算し、分を秒単位に 直すなどの調整も入れたのに 出した値が選択肢に無いんです。 (正答は50mmらしいです。) 次に(2)についてです。 軸受けの許容曲げ応力 =40 MPa の条件下で、強度上最適な 軸径 d の最小値を算出する問題で 出した値が選択肢に無いんです。 曲げ応力=曲げモーメント/断面係数 円柱の断面係数=πd³/32 より、 40=4.5L×32 /πd³ d³ = (4.5×32L)/(40π) ・・・というように、 mmやMPaなどの単位も m、秒、Pa といった単位に 直して三乗根ルートを計算したら なぜか誤答してしまいました。 (正答は32mmだそうです。) 僕は一体どこで道を 踏み違えたのでしょうか。 どなたか、ご教授下さい。

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(1)に付いて PV値のPは軸受圧力(Pa) P=荷重(N)/軸受長さ(m)x軸径(m) です。 内径の面積でなく投影面積で割ります。 (2)に付いてはわかりません。 なぜ曲げ応力が出てくるのか?

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