交流の整流作用の不思議さについて

質問

学生時代物理を専攻したのに基礎も理解してないと悲しい思いをしています．

交流をダイオード等で半波整流すると脈流？という上半分のサイン波が得られます．この波は当然直流成分を含むためこれをきれいな直流エネルギーに変換するためローパスフィルタを含む回路的な工夫が多く考案されています。

この時変換効率が重要ですが
直流以外のスペクトル成分が線形回路でエネルギー変換できるとも思えません。いったいどういう原理で半波整流された交流成分またはその高調波成分が直流に変換していくのでしょうか？
お答え頂ければ幸せです。

回答No.5

pen2san · ベストアンサー

波の面白い現象です。

船が走っている際、水面に波が出ますね。　その船の先頭に何か別な物を付けて現在発生している波と逆位相の波が発生する装置を付けた場合、エネルギーはどうなるでしょうか？　わざわざ別な波を作る装置を取り付ける訳ですからその装置自体は水の抵抗を受けます。よって船自体の抵抗とあわせて２倍のエネルギーが消費されるとも考えられますよね。　しかし正解はお互いの波が打ち消しあって波が消えます（小さくなります）。波が出ないと言う事は波を発生するエネルギーを消費しなくなります。スクリューで発生した推進エネルギーは全て船を進める力になり燃料効率がアップします。大型船の先端の船底に付いている半円球の装置が波を打ち消す為の装置です。

電気回路でも同じで、高調波を通さなければ高調波のエネルギーは消費されません。yyz1974さんの頭の中で想像されている半波整流後の波形はあくまでも電圧波形であって電流波形ではありません。　電流波形はもっと流通角の狭い尖った波形です。ご存知の通り電力は電圧＊電流＊CosΘです。交流成分（高調波成分）に対する回路には大きな電解コンデンサーが接続されている訳ですからその電解コンデンサーに電流（交流電流）が流れたとしてもコンデンサーの性質から電圧に対する電流の位相が９０度（近く）ずれているわけですからその電解コンデンサーでの消費電力は理想回路ではゼロとなります。
高調波成分は消費されるのではなく消費されないと考えるべきではないでしょうか？

お礼

実に分かりやすいたとえ話を用いてご説明いただきありがとうございました。逆相の波を強制的に発生させて結果とtして推進効率を向上させる話は非常に示唆的に受け取りました．私も手抜きせずもう少し手と頭を使ってきちんと計算して定量的な考察をしてみたいと思います。今後ともご指導お願いいたします。

回答No.4

ymmasayan

交直変換のメカニズムと変換効率の話を分離しましょう。
交直変換の際には２つの理解の仕方があります。
１）フーリエ級数的に考え、交流分がフィルタで消えてしまうという理解。
２）図形学的に考え、コンデンサが電気を蓄えたり、放出したりするという理解

実はどちらも間違っていません。少なくとも矛盾はないのです。どちらを信じようと、現実に、交流が直流に変換して使われています。

最後に変換効率の問題です。フーリエ級数で判るとおり、交流分を捨てれば、変換効率が落ちるのは当たり前です。ただ気になるのはロスがどこに消えたのかという事です。

回答No.3

pen2san

単なる交直変換回路（ダイオードと平滑コンデンサーだけの全波整流回路）ではf(t)=２H/πです。

一般的な交直変換回路では変換ロスは熱エネルギーに変換されている訳ですから熱が発生する部品を考えて見ましょう。
低電圧に変換するのであればトランス、ダイオード、平滑コンデンサー、スイッチング方式であれば制御用トランジスター、駆動回路等があります。

トランスには一次・二次巻線抵抗（銅損）と磁気回路のヒステリシス損失（鉄損）があります。
ダイオードには順方向電圧降下による損失とスイッチングによる損失。
一般の平滑電解コンデンサーには等価直流抵抗による損失があります。

これらの損失を全く無視し、単なる高調波成分のフィルタリングだけだと損失は発生しません。（Sin wtを0から2πで積分すると結果はゼロになりますよね。）
但し、実際の回路の例では直流抵抗成分によりロスが発生します。

言うまでもなく、変換効率とは出力電力／入力電力を％表示したものですが、他に交流回路の電圧・電流位相差による損失があります。

エネルギー損失を考える場合は、高調波成分を考えるのでは無く、他の損失を考えるべきと考えます。
（高調波成分が磁気回路やダイオード、コンデンサーに与える影響は考慮すべきです。）

補足

大変現実的な問題として教えて頂いたと感謝します。しかし理想的な無損失回路でエネルギー収支をやはり理解しておきたいと思っています。

高調波成分の持つエネルギーは要するに直流エネルギーに変換する事は工夫せず現実の損失を含む回路で自然に消えていくという理解でよろしいのでしょうか。理解が悪くてスミマセン。

回答No.2

pen2san

フーリエ級数展開を学んでおられれば比較的簡単なのですが、、、。

結論から言うと半波整流回路の出力（平滑回路を含んでいないもの）は
０≦ｔ≦T/2 では f(t)=H Sin wt
T/2 ≦ｔ≦ T では f(t)=0
これをフーリエ級数展開すると、
f(t)=H/2 Sin wt + H/π - 2H/π(1/3Cos 2wt + 1/15Cos 4wt + 1/35Cos 6wt + ・・・・)
となります。

これをpoleが十分低いLPFを通しますと交流成分が減衰されて直流成分の H/π が残ります。

これが、半波整流回路＋平滑回路で直流が取り出せる原理です。

理想的なLPFで交流成分をフィルタリングすると言う事はそこで交流エネルギーを消費する訳ではありませんからご質問の「線形回路でエネルギー変換できるとも思えません。」と言うのは正解です。交流エネルギーを変換しているのでは無く交流エネルギーを通過させない様にしているだけです。

例えば、サイン波を０≦２πで積分すると結果はゼロになり、電流は流れているのだけどエネルギーは消費しないと言う現象が発生します。（実際にはその回路に存在する抵抗成分でエネルギーが消費されますが、、、。）

ちょっと専門的な回答になってしまいました。

補足

早速のご回答ありがとうございます。ご説明によれば単に
直流成分を取り出しているに過ぎないという事ですね。その場合理論効率はどれぐらい得られるのでしょうか。

９５％くらいのDC電源が市販されていると聞きましたが、それでも大電力を使う装置では省エネ時代にはもったいない話ですね．やっぱり交流成分は捨てているのか気にかかります。さらにコメント頂ければ幸せです。

追伸　フーリエ級数展開の意味は完全に理解しています。

回答No.1

shiojiri

ＡＣアタブタを分解すると、大容量の電解コンデンサが出力端子と並列に入っています。
脈流の電圧がかかった部分で充電され、電圧の無い部分ではコンデンサの電圧が出ます。
負荷に対してコンデンサの容量が十分で有れば波形は直流に近ずきます。
５０Ｖ、４０００μＦのコンデンサに電圧を加えた後ショートさせると派手に火花が飛び散ります。
エネルギーは十分です。

もう少し上等のＡＣアタブタを分解すると電解コンデンサに加えて３端子レギュレーターが入っています。
入力電圧がいくらでも（もちろん、入力＞出力）出力電圧は一定に保たれる定電圧素子です。
例えば５Ｖ用３端子レギュレータは入力に出力より充分大きな電圧（８～１６Ｖ）を与えて、出力から＋５Ｖを取り出します。
入力電圧が出力電圧よりかなり大きいため負荷による電圧変動が無視出来ます。