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4節リンクの角度の計算

  • 質問No.9756418
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お礼率 28% (2/7)

4辺A:50、B:35、C:20、D:40 のCの水平からの傾きαを50度としたときの角度βを計算式で求めたいです。よろしくお願いいたします。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.3
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ベストアンサー率 49% (267/539)

計算方法です、線Cをずらして、このような図形を想定しました。

EF三角形は
底辺=COS(角度) *C+A
高さ=C*SIN(角度)
TAN(角EF) =底辺/高さ

Eの長さはEF三角形の√(底辺^2+高さ^2)
COS(角BE) =(E^2+D^2-B^2)/2/E/D
(余弦定理)

この2つの角度を計算してたしました。

その他の回答 (全3件)

  • 回答No.4

ベストアンサー率 51% (82/159)

下の式の左辺にミスがありました。次のように訂正します。
56*cosθ=(160c-64s^2)*cosβ+64sc*sinβ+80s^2-99c,
56*sinθ=(-160s-64sc)*cosβ+64c^2*sinβ+80sc+99s,
のミスでした。これより再計算の結果
β=0.73158267811(rad), 41.9166(deg)
となりました。
  • 回答No.2

ベストアンサー率 49% (267/539)

私が計算したら、
41.91659982°
作図したので間違いないと思います。
50°より小さくなることはあり得ません。

スプレッドシートでよければ、
  • 回答No.1

ベストアンサー率 51% (82/159)

簡単そうでなかなか面倒です。
112*cosθ=(160c-64s^2)*cosβ+64sc*sinβ+80s^2-99c,
112*sinθ=(-160s-64sc)*cosβ+64c^2*sinβ+80sc+99s,
(c=cos(50deg), s=sin(50deg)の略)
これからθを消去するのですが面倒で、電脳の力を借りました。
β=0.98280809298(rad),
度数では、56.3107558 deg
となりました。
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