無理数の計算(数値代入)の問題について

質問

x = √5 -1 / 2 のとき、x^2 + xの値を求めよ
上記の問題の、xの値を直接代入した時の導き方をお教えいただけますでしょうか。
√ が変形しないようにした場合の計算のことです。
なにとぞ、よろしくお願いいたします。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

分子はどこからどこまでですか？x = (√5 - 1) / 2と解釈していいのですか？
だとすると、
x^2 = (√5 - 1)^2 / 4 = (6 - 2√5) / 4 = (3 - √5) / 2
∴x^2 + x = (3 - √5) / 2 + (√5 - 1) / 2 = 1

お礼

解答ありがとうございます。
分子は√5 - 1 であっています。わかりづらくてすみません。
計算結果が√が消えるように変形したときと一致しました。
数学をゼロからやっているのですが、基礎がないだけに苦労してしまいます。。
大変助かりました。本当にありがとうございます。