解決済み

マクローリン展開&logX・sinXの極限値について教えて下さい!

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お礼率 75% (25/33)

大学の微分についての質問があるのですが、誰か分かる方いらっしゃらないでしょうか?

マクローリン展開の問題で、「3次多項式で展開せよ」と書いてあるのですが、この場合はf(x)を3回微分した時点での展開
  f(x)+f'(x)+f''(x)+f'''(x)
なのか、前から数えて3つ目までの展開
 f(x)+f'(x)+f''(x)
なのか迷っています。どちらが正しいのでしょうか?

よろしくお願いします。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1
レベル9

ベストアンサー率 43% (42/96)

前者です。
が、f(x)+f'(x)+f''(x)+f'''(x)という書き方はいただけません。
3次のマクローリン展開は、
f(x)=f(0) + f'(0)x + f"(0)/2 x^2 + f'''(0)/6 x^3
になります。

この説明で大丈夫ですか?
お礼コメント
robecam

お礼率 75% (25/33)

回答ありがとうございました!
説明も分かりやすく助かりました!
長い文章書かせてしまって、本当に申し訳ありません(><)本当にありがとうございました!!
投稿日時 - 2004-08-25 02:21:29

その他の回答 (全1件)

  • 回答No.2
レベル10

ベストアンサー率 50% (110/216)

「3項」ではなく,「3次」と書いてあるのですから,どちらが正しいかは明らかですね。
ちなみに,マクローリン展開による3次多項式は,正しくは

 f(0)+f ' (0)x+(f '' (0)/2)x^2+(f ''' (0)/6)x^3

だと思いますが。
お礼コメント
robecam

お礼率 75% (25/33)

回答ありがとうございます。
3項と3次の違いが分かりました!
これで、もう一度解いてみたいと思います。
丁寧な説明ありがとうございました!
投稿日時 - 2004-08-25 02:24:32
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