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インピーダンス(2)

CとRの並列回路のインピーダンスは私の計算では1/{(1/R)+(1/Xc)}ですが、そうして計算するとZ=R/(1+jωCR)になりますが、教科書にはZ=(-j*R/ωC)/(R-j*1/ωC)と書いてあります。私の計算のどこが違うでしょうか?また私の計算が正しいとしたらどうしたら、Z=(-j*R/ωC)/(R-j*1/ωC)になるのでしょうか?

  • hide_m
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  • Teleskope
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回答No.2

     No1の回答どおりどっちも同じです。なぜその本がそんな書き方をしてるかと言うと、並列の式の書き方の流派のようなものなんです、         1   R = ──────      1/R1 + 1/R2 の、 分母の分数を通分するのです         1    = ──────       R2   R1      ── + ──      R1R2  R1R2         1    = ──────       R2 + R1       ────        R1R2       R1 R2     掛ける    = ───── = ────      R2 + R1    足す となります、 「掛ける÷足す」 これで暗記してる人もけっこう居ます。その本の著者もそんな人なのでしょう。 R2を、   Xc = 1/(jωC) = -j(1/ωC) にすれば、 その本と同じになりませんか? (素子が何本も並列の場合に出くわすと分かりますが、あなたが今覚えてる式の方がお進めです。)    

hide_m
質問者

お礼

よくわかります。どうもありがとうございます。

その他の回答 (1)

  • gura_
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回答No.1

 同じでしょう。  R/(1+jωCR)の分母分子に(-j/ωC)を掛けると、 j^2=-1を考慮すれば(-j*R/ωC)/(R-j*1/ωC)になります。  ただ、Z=R/(1+jωCR)のほうがスマートですがね!

hide_m
質問者

お礼

どうもありがとうございます。

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