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媒介変数のグラフの対称性について。
tarameの回答
- tarame
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すでに、お二人の方がご指摘の通りｘ軸に対する対称性の式は間違っていますね。 ｙ軸に対する対称性ですが、 ＞x(t+π)=-x(t),y(t+π)=y(t) は、確かに成り立っていますね。 x0＝ｘ(t0),y0＝y(t0)とすると、 ｔ＝t0＋πのとき x1＝ｘ(t)＝－x0，y1＝ｙ(t)＝y0となり （x0,y0）と（x1,y1）はｙ軸で対称な点となります。 よって 「0≦ｔ≦π でのグラフ」と「π≦ｔ＜2π でのグラフ」はｙ軸で対称であるといえます。 ｘ軸対称のほうですが、 x(-t-π/2)＝x(t),y(-t-π/2)＝-y(t)という式で対称性を示すことが出来そうですね。
- noname#24477
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補足
投稿まことにありがとうございます。ところで、ｙ（ｔ＋π）＝ｙ（ｔ）が成り立つことは分かるのですが、それがどうして、ｙ軸に対して対称といえるのでしょうか？また、ｘ（ｔ）に対しても同時に調べなければならないのはなぜでしょうか？引き続きお願いします。