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借入と利息の計算について

  • 困ってます
  • 質問No.972202
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何度考えても私の頭では思いつかないので教えて下さい。m(_ _)m
☆問題
去年12月末時点で数ヶ所からの借入残金が50万円あって、年利30%の計算で12ヶ月間利息を支払ったとします。但しその利息は新たにどこからか借りて(同じく年利30%)返します。今年末に借入残金が700万円になるには、利息支払いの為の借り入れとあといくら余分に借りたら(多分毎月変わるので1年の総額で)700万円になるのでしょうか?因みに前月分の利息+αは当月の元金に算入します。☆
こんな問題の答えが果たしてでるのでしょうか??

回答 (全2件)

  • 回答No.2

ベストアンサー率 42% (1219/2849)

答えは出ない(正解が複数ある)では?
借入残高が50万円で返済の為に他社からの借り入れでまかなうって事は、返済しないで利息だけが増えていくということですよね。
なお且つ余分に借りて元金に当てたとしても、元金以上借りない限り、借入残高は50万+利息となるので借入残高を700万円にするためには、
年末の時点で700万円-(50万円*1.3) を借りるのが一番高額
年初の時点で(A+50万円)*1.3=700万円のAが最少額
途中で数回に分けて借りた場合は無限の組み合わせ(実際は有限か)?
お礼コメント
noname#8005

どうもありがとうございます。
「数回に分けて借りた」場合を考えていたので、やはりそれじゃ無限ということになるのでしょうか。
参考にさせて頂きます。m(_ _)m
投稿日時 - 2004-08-23 13:17:10
感謝経済、優待交換9月20日スタート
  • 回答No.1

ベストアンサー率 38% (1216/3175)

総額が700万円になるのにはいろいろなパターンがあり、ここに書ききれません。

単純に50万円の利息分を他の借入でまかないその借入金の利息も次月の借入でプラスして借り入れし計算すると下記のようになります。(実際の金融会社などの計算とはあわない点があるかもしれません。小数点以下の金額は繰り上げ)

月  利息(借入金)  元金(残高)
12月    0       500,000
1月 12,500      512,500
2月 12,813      525,313
3月 13,133      538,446
4月 13,461      551,908
5月 13,798      565,706
6月 14,143      579,849
7月 14,496      594,346
8月 14,859      609,205
9月 15,230      624,436
10月 15,611      640,047
11月 16,001      656,049
12月 16,401      672,451

この最終12月の残高を700万円にするとのことですが、各月の借入額がわからないと計算結果が膨大になりすぎます。もう少し詳しく問題を提起してください。
補足コメント
noname#8005

早速の回答どうも有り難うございます!
実は肝心の「各月の借入額」を求めたい為に計算をしようとしているのです(/_;)やはり膨大すぎて無理な計算でしょうか?最初考えたのは・・
その1
(1ケ月目)500,000×1.025+A1=B1 ※Aは借入額
(2ケ月目)B1×1.025+A2=B2
(3ケ月目)B2×1.025+A3=B3


と12回やってみて計算する。(実際やってないので答えが出るのか分かりません・・・)

その2(今ふと思ったんですが。。。)
abcの三角形のa=0(50万をスタートとして),ac=12(月数),bc=6,500,000(700万-50万の額)
としたときの三角関数とかでは求められないでしょうか?

スミマセン数学かなり苦手ですごく曖昧な事しか書けません。。。m(_ _)m

この問題提起では無理なら、無理という御回答が頂ければすっきりします。宜しくお願いします。
投稿日時 - 2004-08-23 11:19:35
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