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ガウスの定理やストークスの定理

理学部で数学をべんきょしている大学3年生女子です。 独学で、3か月ほどかけてベクトル解析の本を読んでみました。 1年生の最後にやった多変数の微積部で、3次元版がはよくわかったのですが、最後に出てくるガウスの定理やストークスの定理って、どんなところに出てくるんでしょうか? 電磁気(勉強してしていないけど)で点電荷の話以外で、使われるのってありますか?

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自然現象を記述しようと思ったらほとんどの場合は偏微分方程式であらわされるのですよ。実際の現象は複雑ですが,理想化して考えることによって単純な偏微分方程式になるものがあって,そういうものだけは解析的に解くことができ,そういうものを学校で習うのです。 個々の自然現象によって出てくる偏微分方程式は異なりますので,流体力学と偏微分方程式は別々の時間に習うのでしょうが,数学の分野での成果はいろいろな学問分野で使えます。

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質問者からのお礼

回答ありがとうございます。 もっと勉強します。

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流体力学では必須の概念ですね。

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回答ありがとうございます。 流体力学と偏微分方程式は違う分野でしょうか?

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