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酢酸1LをpH4.4⇒酢酸ナトリウムを何モル?

0.20mol/L CH3COOH 1LをpH4.40とするには、CH3CooNa を何mol加えたらよいか計算してください。 ただし、酢酸のpka=4.70とし、体積変化はないものとします。 途中の計算過程の解説もあわせてよろしくお願いします。

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熱力学的酸解離指数 (文献値):pKa°=4.70 (25℃) とします。 (i) 溶液中の全ての化学種の活量係数を1とする場合: (初濃度)≒(平衡状態に於ける濃度) と見做せるとすれば、 平衡状態に於ける各濃度は、 [CH3COOH]≒0.20 [Na^+]≒[CH3COO^-]≒x(M) 質量作用則:[H^+][CH3COO^-]/[CH3COOH]=Ka pH=-log([H^+])=pKa°+log([CH3COO^-]/[CH3COOH]) pH≒4.70+log(x/0.20) 4.40≒4.70+log(x/0.20) x/0.20≒10^(-0.30)=0.501 x=(CH3COONa)≒0.501*0.20=0.10 (mol) (ii) 活量係数を考慮する場合: (初濃度)≒(平衡状態に於ける濃度) と見做せるとして、 [Na^+]≒[CH3COO^-]≒x(M) と置くと、 イオン強度:μ≒(1/2)*([Na^+]+[CH3COO^-])=x 熱力学的酸解離定数:(aH^+)(aCH3COO^-)/(aCH3COOH)=Ka° (aH^+)=Ka°*{(aCH3COOH)/(aCH3COO^-)} pH=ーlog(aH^+) =ーlog{Ka°*(aCH3COOH)/(aCH3COO^-)} =pKa°+log{(aCH3COO^-)/(aCH3COOH)} =pKa°+log{[CH3COO^-]*(γCH3COO^-)}ーlog([CH3COOH]*1) ≒pKa°+log{x*(γCH3COO^-)}ーlog(0.20*1) ≒pKa°+log(x)+log(γCH3COO^-)ーlog(0.20) =pKa°+log(x)ー{(3*0.509*√μ)/(3+5√μ)}ーlog(0.20)、(25℃) =pKa°+log(x)ー{(3*0.509*√x)/(3+5√x)}ーlog(0.20) pH≒pKa°+log(x)ー{(3*0.509*√x)/(3+5√x)}ーlog(0.20) log(x)ー{(3*0.509*√x)/(3+5√x)}ーlog(0.20)+0.30≒0 この方程式を解くと、 x=μ≒0.131 (M) pKa≒4.50 に低下。 (CH3COONa)=x*1.0≒0.13 (mol) ※ デバイ・ヒュッケルの理論に基づく。

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質問者からのお礼

遅くなってしまいすみません。無事計算問題が解けるようになりました。ありがとうございました。

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