2x²-18x-200/xの因数分解の計算過程を教

質問

2x²-18x-200/xの因数分解の計算過程を教えてください。

数学に詳しい方お願いします。

回答No.1

muturajcp · ベストアンサー

(2x^2-18x-200)/x
=(4x^2-36x-400)/(2x)
={(2x-9)^2-81-400}/(2x)
={(2x-9)^2-481}/(2x)
=(2x-9+√481)(2x-9-√481)/(2x)

補足

"200/x"です 分かりにくくてすみません

回答No.3

178-tall

>… x²+x+10の部分をどうやって知るのか教えてください。

2 次方程式
　x^2+x+10 = 0
を解く。

回答No.2

178-tall

2x^2 - 18x - (200/x) = 2(x^3 - 9x^2 - 100)/x

目算すると、x^3 - 9x^2 - 100 は x=10 にてゼロになるので、(x-10) で整除可。
　x^3 - 9x^2 - 100 = (x-10)(x^2+x+10)

そして、
　x^2+x+10 = { x-(1+i√39)/2 }{ x-(1-i√39)/2 }

補足

(x-10)を括り出した時、x²+x+10の部分をどうやって知るのか教えてください。
割る以外で分かる方法が知りたいです…

初歩的な質問ですが…