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アトキンス物理化学 詳しい方

画像のSelftest4B.3の問題なんですが、何回解いても43%になりません。35%ぐらいになってしまいます。私の解き方が間違えているのでしょうか?物理化学に詳しい方、よろしくお願いします。

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  • jamf0421
  • ベストアンサー率63% (448/702)
回答No.1

もとの式の近似を戻す必要があると思います。 気相の化学ポテンシャルの圧依存性は μ=μ*+RTlnP...(i) です。圧変化での化学ポテンシャル変化を μ+Δμ=μ*+RTln(P+ΔP)...(ii) と書けば(ii)-(i)より Δμ=RTln((P+ΔP)/P)=RTln(1+ΔP/P)...(iii) となります。これが圧変化による化学ポテンシャル変化です。 一方凝縮相の化学ポテンシャルの圧依存性は証明は省きますが μ+Δμ=μ†+PV(T, 0)(1-(1/2)κP)...(iv) です。つまり高圧ではこうなります。V(T, 0)と書いてありますが、基準は圧力がゼロの時です。圧がゼロなら(iv)は μ=μ†...(v) になります。 (iv)(v)より Δμ=PV(T, 0)(1-(1/2)κP)≒PV(T,0)...(vi) となります。ここでκは十分小さくて1-(1/2)κP≒1の近似をしています。これが凝縮相の加圧による化学ポテンシャルの変化です。 (vi)と(iii)は等しいので PV=RTln(1+ΔP/P)...(vii) となります。問題文では左辺はΔPと書いてありますが、ここでは圧0からの差でPとなっています。ここでもしΔP/P≪1ならば ln(1+ΔP/P)≒ΔP/P...(viii) の近似が効いて PV/RT=ΔP/P...(ix) ということになります。ところがΔP/Pが1にくらべそんなに小さくないのなら(vii)、すなわち PV/RT=ln(1+ΔP/P)...(x) を使う必要があります。(x)の右辺は質問者さんが(ix)と考えて計算された0.359です。しかしそれでは(viii)の近似が危うくなります。今度は 0.359=ln(1+ΔP/P) から 1+ΔP/P=1.432 ΔP/P=0.432...(xi) となります。

0612abc
質問者

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