数学の問題(一般常識レベル

質問

今度受ける専門学校の入試の練習で説いていた問題なのですが、解説が必要最低限しか書いておらず、なんだかよくわかりません。

分かる方がいましたら開設をお願いします。

（１）3x+bx+c=0について、xの解が整数ひとつを持つ場合、b=±｛　｝である。
（２）y=2x^2のグラフについてx軸を＋３、ｙ軸を－５へ平行移動させた場合、y=ax^2+bx+cのa,b,cの値を求めなさい。
（３）ルートの中に７＋4√３がある式を簡単にした時、a+√bとなる。a,bを求めよ。

回答No.2

info33 · ベストアンサー

（１）3x+bx+c=0について、xの解が整数ひとつを持つ場合、b=±｛　｝である。
解候補 x= -c/(3+b)
x= -c/(3-b) も解
-c/(3+b)=-c/(3-b)
分母≠0 より
b≠±3
{ }内 ... 3 ... (Ans.)
c=0 or b≠0, b≠±3
この時
(3+b) x =0
3+b≠0
xの整数解 x=0 (整数ひとつのみ

（２）y=2x^2のグラフについてx軸を＋３、ｙ軸を－５へ平行移動させた場合、y=ax^2+bx+cのa,b,cの値を求めなさい。

旧座標(x,y) , 新座標(X,Y)
y=2x^2
y=Y-5, x=X-3を代入して
(Y+5)=2(X-3)^2
Y=2X^2 -12X+13 =aX^2 +bX+c
a=2, b= -12, c=13 ... (Ans.)

（３）ルートの中に７＋4√３がある式を簡単にした時、a+√bとなる。a,bを求めよ。

√(７＋4√３)= √(4+3+2*2√３) =√{(2+√３)^2 }
= 2+√３= a+√b
a=2, b=3 ... (Ans.)

回答No.1

asuncion

(1)
わかりません。問題文が間違っていませんか？

(2)
問題文の意味がわかりません。
＞x軸を＋３、ｙ軸を－５へ平行移動させた
x軸方向へ+3, y軸方向へ-5
のことですか？

(3)
√(7+4√3)) = √(7 + 2√12))
たして7, かけて12になる2数として4, 3を採用。
与式 = √4 + √3 = 2 + √3