グラフの作成、数式について

質問

あいまいな質問で申し訳ないのですが
x軸が０のとき、y軸が40、そこからなだらかに放物線を描きながらx軸が1110、y軸が30まで減少し、そこから先はX軸が大きくなるにつれて０に近づいていくような（1110、30）を中心に放物線の向きが切り替わるような曲線を描きたいのですが、そういった数式はどのように作ればよいか教えていただけないでしょうか？
放物線の角度によって数式は変わるとは思いますが、作成のとっかかりもつかめていないので、つたない文章ですが質問意図を汲み取れる方がいらっしゃいましたらご教授いただけると幸いです。

回答No.2

gamma1854 · ベストアンサー

y=-a*x^2+40, (0≦x≦1110),
y=A*e^(1110-bx), (1110≦x).
ただし、
a=8.116224*10^(-6), b=6.0060*10^(-4), A=0.027043269
とします。x=1110 で接線が滑らかになるよう配慮しました。
-------------
なお、1110≦x において lim f(x)=+0 となる「放物線」はありません。指数関数としました。

回答No.1

gamma1854

y=-a*x^2+40, (0≦x≦1110),
y=A*e^(1110-b*x), (1110≦x),
ただし、a=8.116224*10^(-6), A=0.027043269, b=6.0060*10^(-4).
としてみてください。点(1110, 30)での接線は「なめらかに」なっています。
--------------------
1110≦x においてlim f(x)=+0 となるような「放物線」はありません。