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logの計算の仕方がわかりません

数学の問題で「p=1+log3 4の時log3 24を求めよ」という問題と「log10 5を求めよ」と「5^50を求めよ」というものがあったのですがどれも解き方がよくわかりません。誰か教えられる方教えて下さいお願いします。

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noname#181872
noname#181872
回答No.1

まず、「p=1+log3 4の時log3 24を求めよ」ですが、 loga b×c=loga b+logacに分けられることは ご存知ですよね。そうすると、24を素因数分解すると 2×2×2×3になります。というわけで、 log3 24はlog3 2+log3 2+log3 2+log3 3 となります。log3 3は1のことですから、 log3 2をpを使って求めることができたら答えになりそうだな、 って思いませんか? で、pの式はlog3 4と書かれていますが、これも同じように log3 4=log3 2+log3 2=2log3 2というわけですよね。 このことからlog3 2をpで表現できませんか? できたら最後にlog3 24を変形させた式に代入すれば よいわけです。 で、次の「log10 5を求めよ」と「5^50を求めよ」というのは 別の問題ですか?問題にlog10 2=0.3010を用いるとか 載っていませんでしたか?

kaisyou
質問者

お礼

大変わかりやすい説明を有り難うございました。 おかげで次の日までの課題を終わらせることができました。お礼を書き込むのが遅くなって申し訳ありませんでした。

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