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曲線y=(x-a)sinx(0<=x<=π)の図示
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y=(x-a)sinx y'=sinx+(x-a)cosx=(tanx+x-a)*cosx ここで0<=x<π/2のときはtanx+xが単調増加でcosx>0だからy'はtanx+x=aのときをさかいに負から正になる。 x=π/2のときはy'=1>0。 π/2<x<=πのときはtanx+xが単調増加でcosx<0だからy'はtanx+x=aのときをさかいに正から負になる。 したがってx=y=0からxが増加するとyは減少し，tanx+x=aのときに増加に転じ，x=aでy=0になる。さらに増加して再びtanx+x=aのときに減少に転じ，x=πでy=0になる。
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お礼
f272 様 ご回答頂きありがとうございます。 参考にさせて頂きます。