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C言語イプシロン値
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「0x8」-- 16進数の8 「p」-- 指数表記 「-26」-- 2の-26乗 「F」-- float 型 という、指数表現です。 この値は、1.0と、その次に大きい最少の小数値との差を、示しています。 いわば「floatで表現できる最少差分」といった意味になるでしょうか。 ---- 8なら8と書けばいいのに何でわざわざ0x8なんて書いてあるかというと。 「16進数の」指数表現ってところにポイントがあると思います。 ＞浮動小数点数の内部表現(IEEE) ＞https://www.k-cube.co.jp/wakaba/server/floating_point.html 32ビットfloatのバイナリ表現は、上記ページのようになっています。 0x8 とは、二進数で書くと 0b1000。※ 0b は2進数プレフィックス そして2のマイナスn乗っていうのは、マイナス1つごとに1/2する、それをコンピュータ処理的に言うと、「nビット右シフトする」に相当します。 例) 8÷2＝4 を2進表現すると 0b1000 ÷ 2 ＝ 0b0100。1桁右にずれている すなわち 0x8p-26F という浮動小数点値のビット列は、以下の並びになります。 [0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001] 符号0(プラス)、指数部000 0000 0(最少値=-127乗)、仮数部 000 0000 0000 0000 0000 0001(表現できる最小の数)。 これは紛れもなく、このfloat形式でで表現できる最少の差分値というわけなのです。
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- f272
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あとで見た人が混乱しないように書いておくと [0111 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000]=1 [0111 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0001]=1+2^(-23) ですから，1.0とその次に大きい最小の小数値との差は2^(-23)です。 [0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000] は非正規化数であり+0です。また [0000 0000 1000 0000 0000 0000 0000 0000]=2^(-126) は最小の正の数であって，1.0とその次に大きい最小の小数値との差ではありません。実際，1+2^(-126)を表現しようとしても [0111 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000 ...ずっと先の方で1] にしかできませんから32bitでは表現できません。。
お礼
補足ありがとうございました。 う～ん、難しいですね・・・ 少々混乱してきました^^; これから色々と勉強して理解致します。
- asciiz
- ベストアンサー率70% (6628/9391)
すみませぬNo.3は間違いかも ビット列で考えて仮数部最小の数値は、オール0の [000 0000 0000 0000 0000 0000] なので、表現できる最小数はやはり全ビット0の [0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000] になって、10進数表現では 1.0×2^-127 が最少の差分値ってことに…?(汗
お礼
補足ありがとうございます。 ”差分”なので0ではなく、値を持つ最小値ではないのでしょうかね？ なので、回答3で良いような・・・ 良くわかりませんけど^^;
- f272
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https://cpprefjp.github.io/lang/cpp17/hexadecimal_floating_literals.html 0x...十六進プレフィックス 8...仮数部(十六進整数) p...指数部(プレフィックス) -...指数部(符号) 26...指数部(十進数) F...サフィックス(float型) つまり0x8p-26Fは8*1*2^(-26)=2^(-23)=1.19209*10^(-7)を意味します。
お礼
ご回答ありがとうございます。 記述の意味は良くわかり勉強になりました。
- kanemoto_s
- ベストアンサー率45% (112/244)
ググれば出てくるだろう？ https://ja.cppreference.com/w/cpp/language/floating_literal 8×2^-26 C++17に対応したコンパイラが必要
お礼
ご回答ありがとうございます。 ググる際のキーワードがわからなかったんです・・・^^; 早速、リンク先を読ませて頂きます。
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