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次の4点は正四面体の頂点になりますか？

4点(1,1,1)、(7,3,5)、(3,5,7)、(5,7,3)は正四面体の頂点となりますか？

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なりません。4点をA(1,1,1)、B(7,3,5)、C(3,5,7)…
それぞれの頂点の距離(の２乗)を確認とか。 (1,1,1)と、(7,3…

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  • staratras
  • ベストアンサー率40% (1438/3510)
回答No.2

なりません。4点をA(1,1,1)、B(7,3,5)、C(3,5,7)、D(5,7,3)とすると、 BC=CD=DB≠AB=AC=AD であることは暗算でも明らかです。

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回答No.1

それぞれの頂点の距離(の２乗)を確認とか。 (1,1,1)と、(7,3,5)、(3,5,7)、(5,7,3)の距離の２乗は56で等しいです。 (7.3,5)と(3,5,7)の距離の２乗は24で、上とは等しくないです。 なので、正四面体ではないです。

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