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次の4点は正四面体の頂点になりますか?

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お礼率 4% (1/23)

4点(1,1,1)、(7,3,5)、(3,5,7)、(5,7,3)は正四面体の頂点となりますか?

回答 (全2件)

  • 回答No.2

ベストアンサー率 40% (911/2275)

なりません。4点をA(1,1,1)、B(7,3,5)、C(3,5,7)、D(5,7,3)とすると、
BC=CD=DB≠AB=AC=AD であることは暗算でも明らかです。
  • 回答No.1

ベストアンサー率 45% (416/918)

それぞれの頂点の距離(の2乗)を確認とか。
(1,1,1)と、(7,3,5)、(3,5,7)、(5,7,3)の距離の2乗は56で等しいです。
(7.3,5)と(3,5,7)の距離の2乗は24で、上とは等しくないです。

なので、正四面体ではないです。
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