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玉を2回取り出す場合のベイズ公式
deshabari-haijoの回答
- deshabari-haijo
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例えば、壺がAとBの2種類だけで、その中の赤白の玉の内訳と合計が次の通りであるとします。 壺A：赤玉2個、白玉1個、合計3個 壺B：赤玉3個、白玉1個、合計4個 壺Aから赤玉1個を取り出す確率：1/2×2/3=1/3 壺Bから赤玉1個を取り出す確率：1/2×3/4=3/8 「玉が赤だった場合、壺がAである条件付き確率」は、1/3ではなく、 (1/2×2/3)/(1/2×2/3+1/2×3/4)=(2/3)/(2/3+3/4)=(2/3)/(17/12)=2/3×12/17=8/17 取り出した玉をその都度元の壺に戻すのであれば、8/17つまりP(A|R)は変わらないので、単純に、 P(A|RR)=P(A|R)×P(A|R)={P(A|R)}^2 ではないでしょうか。 「壺もその都度選択するかどうかにもよる」という考え方では、「玉が赤だった場合、壺がAである条件付き確率」を求めるのではなく、「壺Aから赤玉1個を取り出す確率」を求めることになります。
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