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20kHz正弦波をCDで再生すると振幅が小さいところと大きいところができるのはなぜ？
wek00の回答
ナイキスト周波数fnぴったりの信号のサンプリング結果は位相に敏感です。観測される振幅は元信号の0～1倍となります。元の信号が忠実に再現される保障はありません。 では、周波数fがナイキスト周波数より低い場合は？ うなりのような現象が生じますが、こういう波形の信号なのだ、と捉えるるならこれは周波数fと周波数fn+(fn-f)（fnをはさんで反対側の位置。f+2*(fn-f)とも書ける）の波形の和です。こういう波形の信号なのだ、と捉えるなら（強調）、標本化定理を満たしていません。ですが、ナイキスト周波数がfnであることを考慮すれば元の信号は再現できる、はずです。例え周波数が fn-10^-12 Hzであっても。 周波数がいくらいくらの正弦波というのは無限に続くもの以外ありません。そして、そういうものを忠実に再現する処理系のレイテンシは無限大です。 現実には、フィルタにしてもDA変換機にしても局所的な観測しかせずにテキトーに（暴言）やりますから > 振幅の小さいところと大きいところが繰り返し出て という評価になることもあるでしょう。 ただの標本化よりも多くのこと――有限時間の観測で概ね波の形が取れていること――を求められるような場合に、ただ標本化定理を満たすだけでは不十分じゃないの？と言われればそれはそのとおりです。 本件と関係ないかもしれませんが。 低サンプリングレートで再生したものをその何倍かのサンプリングレートで録音し周波数分布を見てみると、ソースや機材の仕様やドライバの品質設定にもよるでしょうが、大元のソースには無かったであろう対称形のものが見えたりします。 WaveGeneでナイキスト周波数近くからスイープした信号を発生させ WaveSpectraで解析しプロットしてみると、 再生側サンプリングレート22050Hz、録音対象ステレオミキサ、録音側サンプリングレート192000Hzという条件では、10本くらいのピークが動いていきます。 （参考データ：https://www.axfc.net/u/3973871 ）
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