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あれ、なんだか、おかしいです。
オイラーの公式 e＾i2π＝cos（2π）＋isin（２π）＝１ よって √（e＾i２π）＝√１ よって e＾（iπ）＝１・・・・・（A) 一方で e＾（iπ）＝cos（π）＋sin（π）＝－１・・・・・（B) よって （A)＝（B) １＝－１ どこが間違いでしょうか？
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- muturajcp
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e^{iπ}=1…(A)が間違いです √(e^{i2π})=e^{iπ}ではありません nを任意の整数とする √(e^{i2π})=√(e^{i4nπ})=e^{i2nπ}=1 です
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補足
＞オイラーの公式 ＞e＾i2π＝cos（2π）＋isin（２π）＝１ --------------------------------------- と記述しましたが、これが誤りでした。 正しくは e＾i2π＝cos（2π）＋isin（２π）＝（±１）＾２＝１ ・・・・・（A) です。 ２π≧θ≧０ にするので、nを任意の整数とするｎは不要です。 その結果（A)式より e＾iπ＝cos（π）＋isin（π）＝－１となる。