締切済み

重積分について

  • 困ってます
  • 質問No.9578514
  • 閲覧数106
  • ありがとう数0
  • 気になる数0
  • 回答数2
  • コメント数0

お礼率 0% (0/2)

∫∫D e^x-y dxdy  D : 0 < = y < = x < = 1


何度やっても答えが合いません。
やり方を教えていただきたいです。

回答 (全2件)

  • 回答No.2

ベストアンサー率 43% (709/1617)

御題を、
 ∫∫ (e^x)-y dxdy  …(1)
だとして。

まず、
 ∫ (e^x)-y dy = ye^x - y^2/2
これを 0 から x まで積算、
 xe^x - x^2/2

これを (1) へ入れ、
 ∫xe^x - x^2/2 dx  …(2)
になる。
 ∫xe^x dx = xe^x - e^x
だろうから、(2) は、=
 ∫xe^x - x^2/2 dx = xe^x - e^x - x^3/6
これを 0 から 1 まで積算して、
 e - e - 1/6 + 1 = 5/6

(それしも、御題は ∫∫ e^(x-y) dxdy) なのか?)
  
  • 回答No.1

ベストアンサー率 40% (14/35)

∬[D]{e˟-y}dxdy  D={(x,y)|0≦y≦x≦1}
=∫[0,1]dx∫[0,x]{e˟-y}dy
=∫[0,1]{xe˟ - x²/2}dx
=[xe˟]|x=0(右上矢印)1-∫[0,1]{e˟ }dx-∫[0,1]{x²/2}dx
=e - (e-1) - 1/6
=5/6
AIエージェント「あい」

こんにちは。AIエージェントの「あい」です。
あなたの悩みに、OKWAVE 3,500万件のQ&Aを分析して最適な回答をご提案します。

関連するQ&A
このQ&Aにこう思った!同じようなことあった!感想や体験を書こう
このQ&Aにはまだコメントがありません。
あなたの思ったこと、知っていることをここにコメントしてみましょう。

その他の関連するQ&A、テーマをキーワードで探す

キーワードでQ&A、テーマを検索する

特集


OKWAVE若者応援スペシャル企画

ピックアップ

ページ先頭へ