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円周角について

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  • 質問No.9566222
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お礼率 18% (66/354)

下の写真の黄色のマーカーで引いたところなのですが、なぜ等しくなるのかわかりません。

教えてください。お願いします。

回答 (全4件)

  • 回答No.4

ベストアンサー率 38% (195/510)

他カテゴリのカテゴリマスター
Oは円の中心ですよね。
OA・OB・OCどちらも、半径ですから長さは一緒ですよ。
なので、三角形ABOと三角形ACOはどちらとも「二等辺三角形」になるわけですから
<OBA=<OAB(42°)
<OCA=<OAC(26°)
となります。
よって、xの角度は、(42°+26°)×2=136°となるわけです。
※この算出方法については、次の質問での回答のとおりです。
感謝経済
  • 回答No.3

ベストアンサー率 39% (517/1306)

他カテゴリのカテゴリマスター
点ABCが同一の円上に有りOがその円の中心点ならば
線OA OBとも円の半径でOA=OBですね。
  • 回答No.2

ベストアンサー率 21% (919/4350)

Q、角BOCは、なぜ角BACの1/2と等しいのか?
A、それは、実際に角度を求めれば判りますよ。

1、角AOCと角BOAの合計は、360°-X°。
2、よって、角OAC+角OCA+角OBA+角OABの合計は
  360°-(360°-X°)=X°
3、角BACの角度は、角OAC+角OCA+角OBA+角OABの半分。
  2等辺三角形ですから、そうなります。
  X°の半分はX°/2

 まあ、図を見るとこうなります。実際は、どのような証明が一般的なのかは知りませんが・・・
お礼コメント
Pyu1205

お礼率 18% (66/354)

ありがとうございます。
投稿日時 - 2018-12-09 19:40:52
  • 回答No.1

ベストアンサー率 48% (4372/8966)

円だからでは?
補足コメント
Pyu1205

お礼率 18% (66/354)

円だと中心から伸びている線分は等しいからですかね?
投稿日時 - 2018-12-09 19:40:25
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