• ベストアンサー

小4年 方陣算 解き方おねがいします

qwe2010の回答

  • qwe2010
  • ベストアンサー率19% (2115/10744)
回答No.5

子供の間違いは、 外側のひとまわりにならんだ石が42こで、 たて1列と横1列の和は何個ですか ここで間違っているのです。 (横の1は、縦の1なのです。) 例題として、縦に3こ、横に5こ並べてみましょう。 縦が3×2=6 横が5×2=10 質問として、外回りの縦と横の合計はいくつですか。 6+10=16こ、とすぐに答えると思います。 実際に並べてみますと、 上辺の5個、底辺の5個 これで横が終わります 縦は、と言いますと、右に1個、左に1個足すだけで縦は3個になります。 10+2=12個が答えです。 これを、距離に置き換えてみましょう。 縦3cm、横5センチ 右の縦と左の縦を足すと 3cm×2=6cm 上下の横を足すと 5cm+5cm=10cm 外周は、10+6=16cm なぜ碁石を並べたのと、寸法では、合計が違うのでしょうか? それを子供に考えさせると、理解できるようになります。 その回答、 碁石は、1~始まるから 寸法は0~始まるから 外周の合計が4違うのです。 ノートで4角のますのものがあります。 それで説明するとわかりやすいかな、と思います。 ますの中に1,2,3 線の交差するところに0,1,2,3

benio
質問者

お礼

すごくよくわかりました。ありがとうございました。

関連するQ&A

  • 方陣算の質問です、解説をお願いします。

    問 ご石をぎっしりと並べて、長方形を作ったところ、外側のひとまわりに並んだご石は32こになりました。また、横1列にならんだご石の数は、たて1列に並んだご石の数よりも8こ多くなりました。これについて、次の各問に答えなさい。 (1)たて1列と横1列に並んだご石の数の和は何こですか。 (2)たて1列と横1列にならんだご石の数はそれぞれ何こですか。 (3)全部で何このご石が並んでいますか。 アドバイスどうぞよろしくお願いします。

  • 方陣算の問題

    ご質問させていただきます。 以下の方陣算の問題ですが、解答を読んでも理解できません。 どなたか分かりやすく解説して頂けないでしょうか? 「10円玉を正方形の形に並べようとしたところ22枚足りなかったので、縦、横ともに1列ずつ減らしたところ、9枚余りました。10円玉は全部で何枚ありますか?」 という問題で、解答は234枚なのですが、解説がシンプル過ぎて理解できません。 どなたか丁寧に解説して頂けないでしょうか? よろしくお願いいたします。

  • 中学3年生の数学の問題です

    中学三年生の数学の問題です。 一辺が1cmの正方形の形をした黒と白のタイルがあります。この2色のタイルを次の方法でしきつめて、横の長さが縦の長さより1cm長い長方形を作ります。(ただし、長方形のたての長さは3cm以上とします。) このとき、あとの問いに答えなさい 『しきつめる方法』 (1)長方形の1番外側に黒いタイルを一列おく ( 2 )黒いタイルの内側はすべて白いタイルをしきつめる。 問(1)たてが6cmの長方形を作るときに必要な白いタイルの枚数を求めなさい。 問(2)この方法で長方形を作ったときに、白いタイルの枚数が黒いタイルの枚数より34枚多くなりました。この長方形のたての長さを求めなさい。 1パターンだけでなく、いろいろなやり方を知りたいのでたくさん教えてくれると嬉しいです お願いします

  • たてと横の和が10センチの長方形

    たてと横の和が10センチの長方形のうちで、面積が最大となるものは?という問いで、5センチだとするとそれを証明するのにa(10-a)=-a²+10a =-(a-5)²+25になることを用いる必要がある となっています。 これがなぜ証明になるのでしょうか?

  • 教えてください

    問 画像の表のマスの中に、1から6までの整数を1つずつ入れ、たて・よこ・ななめの3つの数の和が全   て等しくなるようにしなさい。 宜しくお願いします

  • 中学受験算数 問題 解説おねがいします。4年生です

    算数の解説をお願いします。 問 0、1、2、3、3の5枚のカードのうち、何枚かを取り出します。これについて、次の各問に答えなさい。 (1)2まいのカードを取り出して2けたの整数を作ります。4でわり切れる数は全部で何通りできますか。 (2)3まいのカードを取り出して3けたの整数を作ります。4でわり切れる数は全部で何通りできますか。 (3)3まいのカードを取り出したとき、カードに書かれた数の和が3でわり切れる数になる場合は、全部で何通りありますか。 (4)3まいのカードを取り出して3けたの整数を作ります。各位の数の和が3でわり切れる数は全部で何通りできますか。 アドバイスよろしくお願いします。

  • ラテン方陣と魔方陣

    魔方陣について、縦と横の和が同じで(斜めは考えない)、すべての数が一回ずつしか現れないものとします。ラテン方陣という縦の各列も横の各列も同じ数字が一回しか現れないものと定義づけます。このラテン方陣は作り方により2種類にわかれ、この2種のラテン方陣を組み合わせた方陣をオイラー方陣と名づけます。たとえば、3×3のラテン方陣は 123   123         312 と 231         231   312 となり、これを組み合わせた3次のオイラー方陣は       (1,1)(2,2)(3,3)       (3,2)(1,3)(2,1)       (2,3)(3,1)(1,2) となります。 これらの定義条件下において次の定理を証明してほしいのですが。 定理. n×nの二つのラテン方陣からできるオイラー方陣にお いて、nが奇数ならば、(1,1)、(1,2)、・・・(n,n)のすべての組が方陣内にちょうど一回ずつ現れる。 どうかよろしくお願いしますm(__)m       

  • 2次方程式の応用

    周の長さが40cmの長方形について次の問いに答えなさい。 (1)たての長さがXcmとするとき、横に長さをXを用いて表しなさい。 (2)面積が96cm2のとき、たての長さを求めなさい。ただし、たての長さは    横の長さよりも長いとする。式と計算過程も書きなさい。

  • 四年生の問題です。わかりやすく教えてださい。

    (1)47をわるとあまりが5になるような数は全部でいくつありますか? 答えは 5個 なのですが・・・ 親の私が解くと 8 になってしまいます。 (2)たて7cm、横11cmの長方形を、はしから並べ、正方形をつくります。(図には 長方形の右と上の辺が はしになっています。) これをならべていくのに、10cmの方には1cmあける 6cmの方には3cmあけます。 (1)5番目に小さい正方形の一辺の長さは? ※一番小さいものは、47と出たのですが、これは書き出しいって出ました。 今、最小公約数や最大公倍数など習っています。 書き出しの方法以外で、いちばん、わかりやすい解き方を教えてください。

  • ラテン方陣に関して

    1 2 3 4 5 2 3 4 5 1 3 4 5 1 2 4 5 1 2 3 5 1 2 3 4 のように、縦、横、同じ数が一度しか出でこない方陣を「ラテン方陣」と言うそうです。通常の「魔方陣」とは違って、「ラテン方陣」の場合、縦・横は絶対に合計が同じになりますが、対角の合計は同じでなくても、いいみたいです。 今、9 × 9 のラテン方陣が、全部で何通り、存在するのかや、それをコンピューターやソフトかなにかで、簡単に計算することができるのか、そういうことを頼める業者はないものなのかで、とても困っています。 9 × 9 のラテン方陣とは 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 3 4 5 6 7 8 9 1 2 4 5 6 7 8 9 1 2 3 5 6 7 8 9 1 2 3 4 6 7 8 9 1 2 3 4 5 7 8 9 1 2 3 4 5 6 8 9 1 2 3 4 5 6 7 9 1 2 3 4 5 6 7 8 ですが、この方陣の行と列をどのように入れ替えても、ラテン方陣、縦・横、同じ数字は一度しか出てこないラテン方陣ができ、その数は、きっと、ものすごい数のパターンがあると思います。 順番が1 2 3 4 5 6 7 8 9 でなくても、 1 3 5 7 9 2 4 6 8 3 5 7 9 2 4 6 8 1 5 7 9 2 4 6 8 1 3 7 9 2 4 6 8 1 3 5 9 2 4 6 8 1 3 5 7 2 4 6 8 1 3 5 7 9 4 6 8 1 3 5 7 9 2 6 8 1 3 5 7 9 2 4 8 1 3 5 7 9 2 4 6 のようなものもあります。 このようなラテン方陣を作成できるソフトや、何通りあるのかを調べるには、一体、どうしたらいいのでしょうか。 最後にもう一つだけお願いしたいのですが、とりあえずのところ、1 2 3 4 5 6 7 8 9という9個の数字の並べ方が、何通りあるのか、どなたか教えて下さい。 9の ! (階乗)で計算するのでしょうか?