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小4年 方陣算 解き方おねがいします
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＞横1列にならんだご石は、たて1列にならんだご石よりも７こ多くなりました。 縦＋７＝横 ＞また、外側のひとまわりにならんだご石は42こになりました。 「外側ひとまわり」の個数は「縦と横の合計を２倍した数から、４隅の４個分を引いた数」になります。 （縦＋横）×２－４＝４２ お子さんは「外側ひとまわりの個数は縦と横の合計を２倍した数」だと思ったようです。 「４２個」と言うのは「４隅の４個分、引いた個数」だと気付かなかったようです。 ▲〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇▲ 横の個数＝ ▲２個、〇１３個 △◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎△ 縦の個数＝ ▲２個、△６個 △◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎△ 縦と横の合計＝▲４個、〇１３個、△６個 △◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎△ 縦と横の合計の２倍＝ △◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎△ ▲８個、〇２６個、△１２個 △◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎△ 外周のひとまわり＝ △◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎△ ▲４個、〇２６個、△１２個 ▲〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇▲ 外周のひとまわり＝縦と横の合計の２倍－４ ＞(1)たて1列と横1列にならんだご石の数の和は何こですか。 縦と横を求めます。 「（縦＋横）×２－４＝４２」の式の「横」を「縦＋７」に置き換えます。 （縦＋横）×２－４＝４２ （縦＋縦＋７）×２－４＝４２ 縦＋縦＋７＋縦＋縦＋７－４＝４２ 縦＋縦＋縦＋縦＋１４－４＝４２ 縦＋縦＋縦＋縦＋１０＝４２ 縦＋縦＋縦＋縦＝３２ （縦＋縦＋縦＋縦）÷４＝３２÷４ 縦＝３２÷４ 縦＝８ 「縦＋７＝横」の式の「縦」を「８」に置き換えます。 縦＋７＝横 ８＋７＝横 １５＝横 横＝１５ 縦＋横＝８＋１５＝２２ 答え：２２個 ＞(2)たて1列にならんだご石は何こですか。 答え：８個 ＞(3)全部で何このご石がならんでいますか。 縦×横＝８×１５＝１２０ 答え：１２０個
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- bunjii
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>外側のひとまわりにならんだご石は42こになりました。 上と下の横の数に左と右の縦の数を足すと46になることを確かめてください。 >(1)たて1列と横1列にならんだご石の数の和は何こですか。 解答が「21こ」とのことですが計算方法を間違えています。 たてと横の数を別々に数えると4つの角が重なっていますので42の半分では足りません。 一回りの数に4こを足して半分にしてください。 (42+4)÷2=46÷2=23 たての2列と横の2列を別々に数えると4この重なりが有るのでひとまわりを連続で数えたときより4つ多くなります。 >(2)たて1列にならんだご石は何こですか。 解答が「7こ」とのことですが(1)で間違ったことがここでも間違いになったようです。 (23-7)÷2=16÷2=8 >(3)全部で何このご石がならんでいますか。 解答が「98こ」とのことですから(1)と(2)の間違いからこちらも間違いです。 (8+7)×8=15×8=120
お礼
わかりやすい回答ありがとうございました。
- qwe2010
- ベストアンサー率19% (2122/10775)
子供の間違いは、 外側のひとまわりにならんだ石が42こで、 たて1列と横1列の和は何個ですか ここで間違っているのです。 （横の1は、縦の1なのです。） 例題として、縦に3こ、横に5こ並べてみましょう。 縦が3×2＝6 横が5×2＝10 質問として、外回りの縦と横の合計はいくつですか。 6＋10＝16こ、とすぐに答えると思います。 実際に並べてみますと、 上辺の5個、底辺の5個 これで横が終わります 縦は、と言いますと、右に1個、左に1個足すだけで縦は3個になります。 10＋2＝12個が答えです。 これを、距離に置き換えてみましょう。 縦3cm、横5センチ 右の縦と左の縦を足すと 3cm×2＝6cm 上下の横を足すと 5cm＋5cm＝10cm 外周は、10＋6＝16cm なぜ碁石を並べたのと、寸法では、合計が違うのでしょうか？ それを子供に考えさせると、理解できるようになります。 その回答、 碁石は、1～始まるから 寸法は0～始まるから 外周の合計が4違うのです。 ノートで4角のますのものがあります。 それで説明するとわかりやすいかな、と思います。 ますの中に1,2,3 線の交差するところに0,1,2,3
お礼
すごくよくわかりました。ありがとうございました。
- cbm51901
- ベストアンサー率67% (2671/3943)
外側のひとまわりに並んだご石は42個です。 横1列に並んだご石は、たて1列に並んだご石よりも7個多くなりました。 外側のひとまわりに並んだご石の数の式は、 (横1列に並んだご石の数 x 2) + (たて1列に並んだご石の数 x 2) - 4 です。 なぜマイナス 4 かというと、左右のたてのご石の一番上と一番下は横1列のご石に数えられてしまっているからです。 外側のひとまわりに並んだご石の数は42個ですから、 (横1列に並んだご石の数 x 2) + (たて1列に並んだご石の数x 2) - 4 = 42 (横1列に並んだご石の数 x 2) + (たて1列に並んだご石の数x 2) = 42 + 4 = 46 (横1列に並んだご石の数) + (たて1列に並んだご石の数) = 23 (1) 23個 横1列にならんだご石は、たて1列にならんだご石より 7 個多いので、たて1列にならんだご石の数は、 (横のご石) + (たてのご石) = 23 (たてのご石 + 7) + (たてのご石) = 23 (たてのご石 x 2) = 23 - 7 = 16 たてのご石 = 16 ÷ 2 = 8 (2) 8個 横のご石の数 = 8 + 7 = 15 全部のご石の数 = たて x よこ = 8 x 15 = 120 (3) 120個
お礼
とても参考になりました。ありがとうございました。
- chie65535
- ベストアンサー率43% (8508/19344)
訂正。 縦＋横＝２３、の間違いです。単純に書き間違いました。
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6286)
横 = 縦 + 7 (横 - 1) + (縦 - 1) = 42 / 2 = 21 横 + 縦 = 23 縦 * 2 + 7 = 23 縦 * 2 = 16 縦 = 8 ... (2)の答え 横 = 15 ... (1)の答え 碁石の数 = 8 * 15 = 120 ... (3)の答え
お礼
ほんとうにありがとうございます。
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お礼
すごくわかりやすかったです、助かりました。