• ベストアンサー

三角比の応用

教えてください。よろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • info33
  • ベストアンサー率50% (260/513)
回答No.2

(1) S=(1/2)*b*c*sinA=(1/2)*4*3*sin(180-150)°=(1/2)*4*3*sin30° =(1/2)*4*3*(1/2) =3 (2) b/sinB=c/sinC b=c/sinC*sinB=Sqrt(2)/sin(135°) *sin30° =Sqrt(2)/sin(180-135)° *sin30° =Sqrt(2)/sin45° *sin30° =Sqrt(2)*Sqrt(2)*(1/2) =2*(1/2) =1

sntain
質問者

お礼

なるほど、ありがとうござました。

その他の回答 (2)

回答No.3

正弦定理と余弦定理……どっちを使うと良いのかなで迷う事ってありますね。2つの公式を見比べてみましょう。 正弦定理は2つの角と2つの辺の間で成り立つ等式または,1つの角とその対辺と外接円の半径の間で成り立つ等式です。 余弦定理は3つの辺と1つの角の間で成り立つ等式です。 従って,未知数(角または辺)も含めて,いくつの角と辺が登場するかでどっちを使うか判断できます。 (2)では角2つと辺1つがわかっていて,残りの辺(未知数)を求める問題です。つまり,角2つと辺2つが登場します。したがって正弦定理を適用ですね。 (1)は面積の公式そのままです。 S=(1/2)bcsinA  実はこれも,「(1/2)×底辺×高さ」の計算をしているだけなのですね。cが底辺でbsinAが高さに当たります。

回答No.1

正弦定理等の基礎を理解すれば、簡単な問題というか、基本中の基本です。 右にほぼ答えとなる式が書かれてます。

sntain
質問者

お礼

アドバイスありがとうございます。

関連するQ&A

  • 三角比の応用

    半径2の円周上に3点A,B,Cがあって弧AB:弧BC:弧CA=3:4:5のとき△ABCの面積は? という問題です(>_<) 教えて下さい!

  • 三角比の応用

    次の三角錐の図で角ACD=60°、角DAB=105°、角DBA=30°、AB=2^3であるとき、次の問いに答えなさい(画像) お願いします

  • 三角比の応用

    わかりません。教えてください。 (1)(2) (3)△ABCで、角CADの大きさを求めなさい。 (4)三角錐の高さCDを求めなさい。

  • 三角比の応用

    (1)a=3、b=2、C120°のときのcの値を求めなさい。 教えてください。

  • 三角比の応用

    次の三角錐の図で角ACD=60°、角DAB=105°、角DBA=30°、AB=2^3であるとき、次の問いに答えなさい(画像) お願いします。

  • 三角比の応用

    次の三角錐の図で角ACD=60°、角CAB=105°、角DBA=30°、AB=2√3であるとき次の問いに答えなさい。 (1)△ABDで、正弦定理を用いて、辺ADの長さを求めなさい。 (2)三角錐の高さCDを求めなさい。 よろしくお願いします。

  • 三角比の応用。教えてください。

    失礼します。 少々分からない問題があるので、教えてください。 問。 傾きが10°の坂道を、右に30°の方向に20m登ると、鉛直方向に約何m登ったことになるか。 ただし、sin10°=0,1736とする。 私の考えは図の通りです。 鉛直方向BDを求めるのに、まず斜面の平面の△ABCより、 sin30°=BC/20 BC=20sin30°=10 続いて、△BCDにおいて、 sin10°=BD/BC よって、BD=10sin10°=1,736となりました。 で、回答を見てみたら、鉛直方向に約3m。 私の使ってる問題集は、詳しい解説がなく、解法の一部が載ってるくらい。 この問題の回答には、解法の一端として、 [BD=20×cos30°×sin20°]とありました。 正直、何故このようになるのか分かりません。 それで質問しました。 斜面の△ABCでcos出したら、ACの長さが出ますよね。 何故それが、鉛直方向を求めるのに必要なのか分からない次第・・・ もしかしたら、式を立てる段階で間違ってるかもしれません。 でも、どこが間違ってるのか、分からないです・・・・・ お手数ですが、ご意見。ご回答お願いします。

  • 三角比の応用

    ∠A=60゜,CA=5,AB=8の△ABCにおいて∠Aの二等分線がBCと交わる点をDとするときADの長さを求めよ。 これは余弦定理で解くんですか? 二等分線というのも分からないです。

  • 三角比の応用問題について

    (sinθ-cosθ)/(sinθ+cosθ)=2+√3 0°<θ<180°のとき、θの値を求めよという高1の問題です。 「θを求めよ」という問題なので、sinθやcosθが特別な値で出てくると思っていましたが、計算ミスなのか全く違う値になってしまいました。 考え方自体が間違っているのか、計算ミスなのかということだけでもご回答いただけたらと思い、質問させていただきました。 両辺を平方して、 (1-2sinθcosθ)/(1+2sinθcosθ)=12 1-2sinθcosθ=12+24sinθcosθ sinθcosθ=-11/26 1+2sinθcosθ=(sinθ+cosθ)^2=2/13 sinθ+cosθ=√(2/13) 1-2sinθcosθ=(sinθ-cosθ)^2=24/13 sinθ-cosθ=(2√6)/√13 (sinθ+cosθ)+(sinθ-cosθ) =2sinθ =√(2/13)+(2√6)/√13 ={(√2)+(2√6)}/√13 ∴sinθ={(√26)+(2√78)}/26 θを電卓で計算すると61.102...度になりました。 これは明らかに間違っていると思うのですが、何がおかしいのか分からないのです。 どなたかお回答をお願いいたします。

  • 三角比の応用問題が・・・

    1辺の長さが1の正五角形ABCDEにおいて、対角線AC,BEの交点をFとし、∠ABE=θとおく。(△ABE∽△FABは使ってもよい) (1)線分BFと線分BEの長さを求めよ (2)cosθの値を求めよ (3)△ABFと△ACDの面積比を求めよ という問題なんですが、さっぱりです。式が分かると後は自分で考えたいので、計算式だけでいいので教えてください。