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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:分数の微分で計算間違いの箇所を教えてください)

分数の微分で計算間違い箇所を教えてください

このQ&Aのポイント
  • 質問者は分数の微分問題について質問し、解答を求めています。
  • 質問者は一回微分までは正しく計算できていますが、二回微分の計算で間違いが生じているようです。
  • 正しい二回微分の計算式は、y''=48(16+3x^2)/(x^2-16)^3です。

質問者が選んだベストアンサー

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回答No.2

y''=(-48(X^2-16)^2-(-48x(2)(x^2-16)))/(x^2-16)^4 の分子の後半が間違っています。 y’の分母の微分は ((x^2-16)^2)’=2((x^2-16)*2x ですよ。「中の微分をかける」ことをど忘れしたんですね。ケアレスミスでしょう。 これで y’’=(-48(X^2-16)^2-(-48x(2)2x(x^2-16)))/(x^2-16)^4=…… となって正解を得ます。 ※ dy/dx=dy/du*du/dx (合成関数の微分と言われる定理ですね)

lived_in_room13
質問者

お礼

お忙しい中ありがとうございます。 自分では中々自分の間違いに気が付けなくて助かりました!!

その他の回答 (1)

回答No.1

合成関数(x^2-16)^2の微分は、2(x^2-16)・2xです。 複雑になるので、最初の式をy=2+24/(x^2-4^2)=2+3/(x-4)-3/(x+4)としてから計算してはいかがでしょうか?

lived_in_room13
質問者

お礼

お忙しい中教えていただきありがとうございます。

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