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直線の方程式、2直線の関係

178-tallの回答

  • 178-tall
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回答No.4

点 O と点 B を通る直線は、  y = x これと直線 L :y = mx+m+1 との交点 P の x 座標値 p は、  p = (1+m)/(1-m)  …(1) 点 P から x 軸へ下ろした垂線の足を P’とする。 点 A と点 B を通る直線は、  y = -x+4 これと直線 L :y = mx+m+1 との交点 Q の x 座標値 q は、  q = (3-m)/(1+m)  …(2) 点 Q から x 軸へ下ろした垂線の足を Q’とする。 各部分の面積。  ⊿OPP’= p^2/2  台形 PP'QQ' = (4-q+p)(q-p)/2  ⊿QQ'A = (4-q)^2/2 --------------------  三者合計 = pq - 2(p+q) + 8 これに (1), (2) を代入して、  三者合計 = (1+m)(3-m)/(1-m^2) + 2*{ (1+m)/(1-m) + (3-m)/(1+m) } + 8 題意は、この値が 2 だという。 長々の途中をはしょった結果の、二次方程式。  11m^2 - 6m -1 = 0 >答えは m=( 3 - 2√5 )/11   

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