画像の文字式の分数の解き方がわかりません。

質問

下の画像の式の解き方がわかりません。

一行目の-３yが、二行目で+yになっている理由がわかりません。

あと、-３y+４y-６yの計算が+５yになっている理由も全くわかりません。

考えてもどうしてもわからないので教えて下さい。
お願いします。

回答No.3

info33 · ベストアンサー

(5x-y)/2 - (x-2y)/3 - 3x-y
=3(5x-y)/6 - 2(x-2y)/6 - 6(3x +y)/6 ... 分母を6に合わせる
= {3(5x-y) - 2(x-2y) - 6(3x +y)} /6
= {15x-3y - 2x+4y - 18x -6y} /6 ... かっこをはずす
={(15-2-18)x +(-3+4-6)y} / 6 ... xとyの項を別々に計算
={ (-5)x +(-5)y } / 6
= - (5x + 5y) / 6 ... マイナスをくくり出す

回答No.2

panacon

1行目の-3yはどこを指しているのか分かりませんが、3行目については、分子が-5x-6yとなるので、-1*(5x+6y)とすることができ、このマイナス部分を分数の先頭に持ってきています。

回答No.1

kiha181-tubasa

質問者の悩みの原因は，自分で地味な計算をしないで模範解答を見て理解しようとしていることだと思います。普通に計算していくと，１行目から２行目まではもう１つか２つの計算式が入って当たり前なのです。模範解答は紙面の関係で「単純計算は省く」ことを原則にしています。
だから，自分で計算を補うとわかるのです。

例えば以下のようにです。

１号目（式は省きます）
=(5x-y)/2-(x-2y)/3-(3x+y)　　　　（-3x-y=-(3x+y)）
=3(5x-y)/6-2(x-2y)/6-6(3x+y)/6　　（通分）
=２行目

３行目
=(-5x-5y)/6
=-(5x+5y)/6
=-((5x+5y)/6)

となります。意外に思われるかもしれませんが，数学は地道にコツコツ計算をするのが攻略の早道です。