物理の剛体棒と床との摩擦の力学の問題です

質問

物理の剛体棒と床との摩擦の力学の問題です
問3の力学的全エネルギーをθの関数で表すと結局0.5MgLになってしまいます
棒の力学的エネルギーがどこかで消費されなければθの関数にはならなさそうで、あるとすれば床との摩擦だと思うのですが、どのようにエネルギーが消費されるのか検討つきません
教えて下さい

回答No.1

deshabari-haijo · ベストアンサー

問題文中には、「力学的エネルギー（運動エネルギーおよび位置エネルギー）をθの関数として求めよ」とあり、これを「運動エネルギーおよび位置エネルギーそれぞれをθの関数として求めよ」と解釈します。
θ=90°のときは位置エネルギーだけで、剛体棒の重心（床からの高さ0.5Lの位置）に剛体棒の質量Mが集中していると考え、力学的全エネルギーはMg×0.5L=0.5MgL
角の大きさθにおける位置エネルギーは、Mg×0.5Lsinθ=0.5MgLsinθ
また、角の大きさθにおける運動エネルギーは、「力学的エネルギー保存の法則」から、
0.5MgL-0.5MgLsinθ=0.5MgL(1-sinθ)
これで、「運動エネルギーおよび位置エネルギーそれぞれをθの関数として求めた」ことになります。