撹拌機内液の1℃/min.の昇温方法について

質問

ジャケット付き撹拌器内に入れた液〇Lについて、
20℃から100℃まで、80分かけて1℃/min.の昇温を行いたいと考えております。

この昇温は厳密に行いたいです。すなわち、
５分経過後は25℃±1℃、
10分経過後は30℃±1℃、・・・
80分経過後は100℃±1℃
以降、極力オーバーシュートの無いような液温制御をしたいと考えております。

なお、ジャケット側にはJULABO社の
高低温循環恒温槽（サーキュレーター）を使用する予定です。

課題としては、
・撹拌器容器金属の熱容量が大きいことによる応答遅れ
・熱媒のジャケットへのポンプ送液に伴う応答遅れ
・撹拌機の撹拌回転数が小さい条件もあり、伝熱係数が低くなり応答が遅れるケースにも対応しなければならない。
・昇温途中で少し反応熱を生じる。

このような課題をクリアするための制御方法についてご相談させてください。
まずは、(1)反応器内液温度設定値を1℃/min.に上昇させ、PID制御を行う。
PIDパラメータ調整を行う。
をトライしてみようと思っておりますが、

制御性が不十分であれば、
(2)ジャケット行き液温度を、撹拌器内温とｘ℃温度差をつけた値を1℃/min.で上昇させる方法をトライする予定です。

また、オーバーシュートを抑制するために、100℃に近づく手前で、設定値を下げることが必要かもしれませんし、

今後、様々な回転数にも対応するため(2)のx℃を事前に推定するために、シミュレーションモデルを構築することも考えております。

このような制御の方法について、ご知見がございましたら、アドバイスいただけますと幸いです。

回答No.3

ohkawa3

回答(2)です。
「お礼」有難うございます。
容器の熱容量が無視できないくらい大きいのであれば、私の回答を参考にして
中身の液の熱容量に加算して数値計算してみてください。

ところで、「ヒーターの出力が操作変数」と記載なさっていますが、
ジャケット側にはJULABO社の高低温循環恒温槽（サーキュレーター）は、
熱的なパワーを直接制御できるような仕様なのでしょうか／あるいは、
循環液温を指定するような仕様なのでしょか？
それとも、JULABO社の高低温循環恒温槽は、一定冷却能力で運転して
その外部に循環液を加熱するヒーターを設けるのでしょうか？
或いは、上記以外の制御系を設けるのでしょうか？

いずれにしても、撹拌器内にの液の温度を検出して、加熱するヒーターの
パワーをPID制御する単一ループの制御系では、温度差x℃の情報をを入力
する部分が存在しないと思います。
高度な温度制御を実現するために、温度差x℃を入力するマイナーループの
制御系を設ける必要があると思いますが、どのような制御系を想定なさって
いるのでしょうか？

モデルの構築は。制御系の構築と表裏一体と思います。
このサイトをご覧になっている多くの読者のためにも、制御系の概要をご呈示
下さることを切に希望します。

お礼

ありがとうございます。。
すでにシミュレーター構築を行っておりますm..m
力技でのりきりますーm..m

回答No.2

ohkawa3

x℃を事前に推定するためのモデル化：

単純化のため、容器の熱容量は省略して、中身の液の熱容量だけを考える。
液は、水系であって、容量を10Lと仮定する。
また、循環液も水と仮定する。また、反応熱は無視する。
水の比熱は約4.2 J／g℃なので、
液の熱容量は42000 J／K
1分間に1Kの温度上昇は、1秒あたりでは0.0167K
従って、所要の温度上昇に必要なパワーは、
　42000 J／K　×　0.0167 K／s　≒ 700 W

容器の寸法をφ240とすれば、液の深さは220mm程度
側面と底面が熱伝達に有効と考えれば、その面積は0.21 m^2程度
水の熱伝達率は、参考URLによって、4000 W／m^2と見積もる。
熱伝達は、容器の内面と外面の2面で行われるので、
総合した熱伝達率は、2000 W／m^2
面積と熱伝達率を掛けた値の逆数が熱抵抗であり、
　1／（0.21 m^2 ×　2000 W／m^2 ）＝ 0.0025 K／W

パワーに熱抵抗を掛ければ、ご所望の温度差ｘ℃がもとまる。
仮定した条件では、
　700 W × 0.0025 K／W ＝ 1.75 K ＝ 1.75 ℃ という結果を導ける。

熱伝達率は、流速によって変化するので、撹拌速度や循環液の流速に
応じて見直してください。

ところで、PID制御は、温度制御システムのどの部分に適用するのでしょうか？
高低温循環恒温槽の中に、循環液の設定温度を保つために既に組み込まれている
と思いますが、その部分に手を付けようとするのですか？

参考URL：

http://www.future-engineer.jp/cat42/

お礼

ですです。。
そういう、シミュレーターを作っています。
ただ、容器の熱容量が無視できないくらい、内液よりも大きいです。
ヒーターの出力が操作変数になります。

回答No.1

lumiheart

先ず、ご予算は如何ほど？
常識的にプログラム調節計
https://www.rkcinst.co.jp/seihin/prog-j.htm#PF900
https://www.fa.omron.co.jp/products/family/3287/
https://www.yokogawa.co.jp/solutions/products-platforms/control-system/controllers-indicators/program-controllers/

必ずしもプログラム機能は必須でもなく、ＳＰランプ機能でも代用可能ではあるが
https://www.fa.omron.co.jp/products/family/3157/specification.html
厳密な昇温カーブは描けない

そして、更に重要なカスケード制御
https://www.rkcinst.co.jp/techno/16/techno_16.htm
https://www.compoclub.com/products/recommend/super/sdc45_46_tokutyou1.html
常識的に厳密な昇温カーブを描くのに必須となる

予算が無いとケチると却って高く付く
ハードでケチるとソフトで損する、無間地獄が待ってる

＞ジャケット付き撹拌器内に入れた液〇Lについて、
そもそもタンク容量は何リットル？
厳密でなくとも一斗缶程度とかドラム缶程度とか
２０ｋＬクラスとか
ある程度のレンジを限定しないと話が進まない

＞なお、ジャケット側にはJULABO社の高低温循環恒温槽（サーキュレーター）
https://julabo-japan.co.jp/products/group-a
サーキュレータ型番はもう決まってるの？
ただこれって定温制御なんだけど？
高温用と低温用２台使って混合制御するの？

お礼

ありがとうございます。詳しいことは書けませんが、
一桁L程度です。
高低温サーキュレーターを使用します。