締切済み 数学の問題(数学的帰納法) 2018/04/12 21:03 この問題を教えてください。 みんなの回答 （2） 専門家の回答 みんなの回答 info33 ベストアンサー率50% (260/513) 2018/04/13 00:36 回答No.2 問題を添付してください。 問題がないので、教えようがありません。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） nihonsumire ベストアンサー率26% (845/3162) 2018/04/12 21:11 回答No.1 難問です。解けません。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数学の帰納法の問題です 数学の帰納法の問題です 自然数nに対して下の不等式を証明するという問題なのですが出だしからわかりません・・・ アプローチの仕方など教えてください！ （1+2+3+…+n)(1+1/2+1/3+…1/n)≧n^2 数学的帰納法の問題 1+4+7+‥‥+(3n-2)=1/2(3n-1) の問題を面倒ですが解説つきで 教えて頂きたいんです… よろしくお願いします(__) 数学的帰納法の問題 (1)でnの規則性(一般項)を推測して、(2)でそれを帰納法で証明する問題なのですが、(1)では偶数と奇数の場合で別々に求めさせる問題です。極限で言えば振動という感じなので。(2)では２つの場合を上手くしき変形して証明します。模範解答を見ても納得できました。 しかし、僕はその変形が分からず、(聞いたことがなかったですが)帰納法でも場合分けをして考えました。つまり、偶数の時はn=1ではなく、n=2のときこれこれは成り立つ、というような感じでやりました。n=k+1の時は奇数、偶数ともに普通に出来ました。 でも、この解法は×を食らいました。今までに聞いたことがない回答なのでしょうがないかとも思いますが、どこが間違えなのか教えてください。つまり、「偶数の時はn=1ではなく、n=2のときこれこれは成り立つ」としてはいけない理由を教えてください。 具体的な問題がなくてすみません・・・・・ 数学的帰納法の問題です 数学的帰納法の問題です すべての自然数a,bに対して、a+b≠aが成り立つことを数学的帰納法を用いて証明しろ この問題で困っています。あまりにも当たり前なことなので、例えばn=1の時正しいという形をどのように説明するかが分かりません。あとa,bと２つの自然数があり、その２つをどのように扱うかも分かりません。例えば、a=1の時1+b≠1となりますが、これは正しいと言えるのかどうか。そもそもこのように解いていくのかどうかも疑問です。 ぜひこの証明の方法を教えてください。よろしくお願いします。 数学的帰納法の問題 帰納法の問題を教えてください。 すべての自然数ｎについて、ｎ＾３＋5ｎは６の倍数であることを数学的帰納法 によって証明せよ。 よろしくお願いします。 数学的帰納法でこの問題に詰まっています 連続したｋ個の整数の積はｋ！で割り切れることを数学的帰納法で証明せよ。 という問題です。数学的帰納法というからには、ｎやｎ+1を使うのだと思うのですがよくわかりません。どなたか解法と解答をお願いします。 数学的帰納法の問題 数学的帰納法を用いて以下の不等式を証明する問題で、n=k+1のときの証明でk(2k+1)/2+√(2k+1)(2k+2)と(k+1){2(k+1)+1}/2の大小を比較するのはなぜですか？ √1・2+√3・4+・・・+√(2n−1)・2n＜n(2n+1)/2 数学的帰納法の問題です 数学的帰納法の問題です 任意の自然数a,bについて、 a<b,b<a,a=b のうち、ただ一つが成り立つことを数学的帰納法を用いて証明せよ ただ一つが成り立つことを数学的帰納法から導くイメージがつかめず、なかなか証明方法が思いつきません。 ぜひこの証明方法を教えてください。よろしくお願いします。 数学的帰納法の問題 nが2以上の自然数のとき、不等式1＋1/2＋1/3＋…＋1/n＞2n/n＋1が 成り立つことを数学的帰納法で証明せよ という問題なのですが、 n=k＋1のとき、1＋1/2＋…＋1/k＋1/k＋1＞2k/k＋1＋1/k＋1 =2k＋1/k＋1 までは分かるのですがその次の ここで 2k＋1/k＋1-2(k＋1)/k＋2 からが分かりません。 何でこの式になるのかを教えてほしいです(-_-;) よろしくお願いしますm(__)m 数学的帰納法の問題です。 数列{ａn}が、ａ1＝1/2 ａ2＝1/6 [ａn＋ａ(n＋1)＋ａ(n＋2)]/３＝１/[ｎ(ｎ＋３)] を満たしている。 (1)ａ3 ，ａ4を求めよ。 (2)ａnを推定し、それが正しいことを数学的帰納法を用いて証明せよ。 上のような問題に出くわし、困っています…。 (1)は、私の計算が正しければ、 ａ3＝1/12 ，ａ4＝1/20 となり、 一般項は、ａn＝1/[n^2＋n] と推定できると思うのです…が、どう証明をしていいのかが分かりません。 読みにくくて申し訳ないですが、どなたか詳しい方、回答お願いします。 数学的帰納法の問題なのですが・・・ 『x＞-1のとき、(1+x)^n≧1+nx』が問題です。 私が取った方法ですが、 まずn＝0の時xが何であろうと等号が成り立つということを示しました。 次にnが負の時を示そうと思い、nが負であることを前提に、0＜x＜-1と0＜xに分けて証明することにしたのですが、 0＜x＜1の時に、 左辺の範囲：∞＞(1+x)^n＞1 右辺の範囲：-n+1＞1+nx＞1 という値のとりうる範囲を導出してしまい、これでは証明になってないことに気づいて苦戦しております。 また0＜xのときにも同じようなことでつまづいてしまいました。 どなたか詳しい方おられましたら解法を教えていただけないでしょうか。よろしくおねがいします。 数学的帰納法の問題で・・ 「a(1)=1,a(n+1)=a(n)+nの漸化式によって帰納的に定められた数列の一般項を求めろ」と言う問題なのですが、 a(1)=1 a(2)=a(1)+n=1+1 a(3)=a(2)+n=1+2+3 a(4)=a(3)+n=1+2+3+4 ・・・・・・ a(n)=n+(n-1)+(n-2)+…+2+1 となり、 a=1,d=1となって、 a(n)=a+d(n)より a(n)=1+1(n)となると思ったのですが・・ 答えは、(n^2-n+2)/2となっています。 どうしても分からないので、どなたか説明をお願いします。 数学的帰納法ではない解き方 すべての自然数nについて、n＾３＋２nは３の倍数である。 この問題を数学的帰納法を 使わないで 解く方法を問題としてだされました 自分では何回しても解けませんでした 解答お願いします！！ 数学的帰納法について。 次の問題を教えていただけないでしょうか？すみません。 数学的帰納法ではない解き方 すべての自然数nについて、n＾３＋２nは３の倍数である。 この問題を数学的帰納法を 使わないで 解く方法を問題としてだされました 自分では何回しても解けませんでした 途中式など馬鹿な自分にも わかりやすくしていただくと助かります お願いします！！ 数学的帰納法を使えないとき 数学的帰納法を使うことができないときはどのようなときなのでしょうか？ 基本的に数列の問題ならば解けますか？ 数学的帰納法 帰納法の問題でどうしてもわからない問題があり質問させていただきます。 a1≧a2≧…≧an, b1≧b2≧…≧bnのとき、次の不等式を証明せよ。 (Σ[n]ai)(Σ[n]bi)≦n*Σ[n]aibi かれこれ何時間か考えているんですが どう変形しても答えにたどりつかず困っています。 どうかよろしくお願いします。 数学的帰納法 こんにちは 大学入試で質問なんですけど 例えば徳島大学の去年の問題のように行列でＡ＾ｎを求める問題がありますよね この問題で言えばハミルトン・ケーリーの法則を使って解いていますが自力でＡ、Ａ＾2、Ａ＾3と求めて規則性を見つけ、数学的帰納法を使って証明するという方法は満点をもらえるのでしょうか？ この数学的帰納法を使うやりかたは、他のやり方と比較して後付けというか過程を経て答えを導きだすという方法でなく、偶然見答えの裏づけするというもので他と毛色が違う気がするのですが・・・ どう思われますか？ 数学の証明問題（数学的帰納法） 数学の証明問題の質問です。 以下の２つを数学的帰納法を使い証明するのですが 成り立つ時と成り立たないときがあり どういう風に書けばいいのかわかりません。 わかる方、回答、解説をお願いします。 Use Mathematical Induction to prove 3＾n < n! for integers n >= 7. n^3 > n^2 + 3 for all n >= 2. ※アメリカで授業をとっているため問題文が英語です。 数学的帰納法で証明する問題です！ 数学的帰納法で証明する問題です！ヒント程度でもいいのでわかる方いましたらよろしくお願いいたします！！
