逆三角関数の解き方

質問

(tan1)^(-1) - (cot√(3))^(-1)の値を求めよという問題で、
(tan1)^(-1)=y_1
(cot√(3))^(-1)=y_2
とおいて
tan(y_1)=1
cot(y_2)=(√(3))
tan(y_2)=1/(√(3))

tan(y_1-y_2)
=(tan(y_1)-tan(y_2))/(1+tan(y_1)*tan(y_2))から
=(1-(1/√(3))) / (1 + 1*(1/(√(3)))
=2-√(3)
になったんですがこれだとtan(y_1-y_2)の値がわかりません。
答えはy_1+y_2=π/12になるらしいんですが
どこか計算を間違ってるんでしょうか？
アドバイスよろしくお願いします。

回答No.1

kony0 · ベストアンサー

y_1=45度、y_2=30度・・・
ちなみに、計算間違いはおそらくないですよ。tan15度=2-√3ですし。

お礼

ありがとうございました。
わざわざ計算しなくても４５度と３０度って出せばよかったんですね。

回答No.2

noname#24477

何を求める問題ですか？

（tan１）^-1　は逆三角arctanのことですね。
tanｘ＝１になるときの
角度を求めるのですね。ならば特別の角ですから

図を描いたらすぐ分かります。
４５°（ラジアンではπ/4）

同様にy2＝３０°（π/6）

y1-y2＝１５°

特殊な角でなければ質問欄でやっているような計算が
必要ですが。

お礼

ありがとうございました。