この写真の中央値を求めるというのを

質問

この写真の中央値を求めるというのを
詳しく解説して頂けませんか？

回答No.3

mitoneko

「何故順番に並べるんですか？ 」
　数学という学問は、まず最初に定義・公理が有り、そこから話が始まります。
　＊＊＊を●○と定義すると言われたら、「あぁそうですか」以外に答えはありません。「いや、その定義や公理は間違っている」という話はないわけです。まぁ、突拍子もない定義や公理を導入しても、そこから意味のある・なにか役に立つ何かが導けなければ、それは、役に立たないと言うだけのことです。

　さて、今回の中央値。「中央値とは、代表値の一つで、有限個のデータを小さい順に並べたとき中央に位置する値のことをいう。」というのが定義です。（厳密な数式での定義もありますが、言葉で書くとこうなります。）

　そして、そこにちゃんと「小さい順に並べた時」と書いてあるので、小さい順に並べます。
　ですから、ほんとうは、「大きい順に並べても、同じ値になる」というのは、証明が必要な事項だったりします。

　公理や定義は、機械的に覚えるしかありません。それを考えても、仕方がないのです。（公式や定理は違います。これは、公理や定義から厳密に導き出し、または、証明するものです。こっちは、機械的に納得してはいけないものです。ただ、中学・高校の数学では・・・この辺が曖昧なんですよねぇ・・・）

回答No.2

f272

中央値は，順に並べたときにちょうど中央に位置する値です。
この例では23人のデータがありますから中央の位置は12人目となりますから，その値は2冊ということになります。
この例ではデータの個数が奇数個ですが，もしデータの個数が偶数個であったときは中央に位置する2個のデータの算術平均(足して2で割る)を中央値とします。

回答No.1

mitoneko

中央値は、そこにある全部のデータを並べた時、真ん中にあるデータの値のことを言います。
　今回の場合は、２３人の各々の人が借りた本の冊数がデータとなり、そのデータの数は、２３個となります。
　データは、２３個ありますから、借りた冊数順（大きい順でも小さい順でもどっちでも良いです。）にこのデータを並べた時、１２番目に来るデータがその答えになります。
　今回は、
　0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 7 9 10 10 12
　となりますから、この12番目の数字は、2です。というわけで、２冊が答えとなります。（ちなみに、今回は、データの数が奇数なので、丁度真ん中があります。もし、偶数だったら、半分の両側の値を足して２で割ります。）当然のことですが、大きい方から数えても、小さい方から数えても同じ数になります。

　これ、いちいちやると面倒ですから、折角整理した表が出ているわけですから、人数を右からか左から順に足していくと・・・
　右から足すと、２冊のところで丁度１２となります。左から足すと、１の所まで足して１１ですから、その一人分上は、２冊の人のところになります。というわけで、中央値は、やっぱり、２冊です。

補足

0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 7 9 10 10 12

と順番に並べてるんですけど、
1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 0 0 0 3 3 9 10 10 7 12

とこのように順番を入れ替えるとできなくなるんですよね？
何故順番に並べるんですか？