• ベストアンサー

sinx^2+cosx^2=1は複素数でも成立する

Water_5の回答

  • Water_5
  • ベストアンサー率17% (56/314)
回答No.4

成立しない。 sinx^2+cosx^2=1は、ピタゴラスの定理から導出されたもの。 この時、”x”は角度として弧度法として定義されている。 つまり、実数として定義してあるので。 これを勝手に複素数として定義することは認められない。 それではあなたに問う。 複素数の弧度法って何ですか?

kaitara1
質問者

お礼

すみません、私にはとても答えられません。私も知りたいです。どなたかよく理解されている方に教えていただければと思います。

関連するQ&A

  • y=(cosx+2sinx+1)/(cosx-3sinx+5)

    y=(cosx+2sinx+1)/(cosx-3sinx+5) xは実数全体 yの取り得る範囲を求めよ。 次のような考え方をしましたが、別解を教えてください。 右辺=kとおいて、整理すると、 sin(x+a)=-(5k-1)/√(10x^2+10k+5) ここで左辺が-1から1までの値をとるから 右辺も-1から1までの値をとるkの範囲を求めると (10-2√10)/15から(10+2√10)/15 となりました。

  • sinx=cosxの解き方。

    sinx=cosxの解き方が分かりません。どうぞ、教えてください。

  • sinx=cosxを解く

    sin^2x=cos^2xとし、 1-cos^2x=cos^2x cos^2x=1/2 cosx=±1/√2 π/4≦x≦5/4πの範囲で解くと x=π/4,5/4π と教科書に書いてありました。 x=3/4πも答えだと思うのですが、自分の間違いを指摘してください。 お願いします。

  • cosx/sinxの積分を教えてください

    cosx/sinx (=1/tanx) の積分がわからないです。 答えは(sinx)^2になるらしいのですが、どう計算したらいいのかわかりませんでした。

  • sinxとcosxの微分

    非常に初歩的な質問で情けありませんが、 以下のようにすると、cosxの微分が-sinxであることを導けません。 (sinx)'=cosx (cosx)'={sin(π/2-x)}' =(sinX)' ## X = π/2 - x とおく =cosX =cos(π/2-x) =cosπ/2×cosx + sinπ/2×sinx =sinx !!!! この導き方のどこに問題があるのでしょうか? よろしければご指摘のほどお願いします。

  • sinx+cosx=√(1+2sinxcosx)

    からどんなことが言えるのでしょうか。友人に言われたのですが全く分かりません。考えるヒントをいただければと思います。ピタゴラスの定理に関係があるらしいのですが、よろしくお願いいたします。

  • sinXとcosXの近似値

    大学のレポートでテーラーの近似値に関するレポートを書くことになりました。 高校のときに「近似値」をすらっと目を通した程度なので、あまりよくわかってないのが現状です(汗 1.近似値とは具体的にどういうものか? 2.概数との違い 3.sinXとcosXを3次式に近似する 以上の3点を教えて頂けないでしょうか? 参考文献やウェブサイトを捜しましたがイマイチよく分かりませんでした

  • cosx/(sinx)^2の微分を教えて下さい。

    cosx/(sinx)^2の微分を教えて下さい。

  • ∫2/(3-3sinx+2cosx)dx

    ∫2/(3-3sinx+2cosx)dx この問題の解き方がわかりません。 置換積分で解くと思うのですがsinとcosどちらを置換するのでしょうか?

  • なぜ常に-1≦cosX又はsinX≦1が成り立つのでしょうか。

    本当にXがどのような値をとっても成り立つのでしょうか。 丁寧に説明していただけるとありがたいです。