- みんなの回答 (6)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
(sin(x))^2+(cos(x))^2 の意味であるのならもちろん成立します。 三角関数は指数関数の合成関数です。・・・指数関数がより「本質的」です。 cos(x)={e^(i*x)+e^(-i*x)}/2, sin(x)={e^(i*x) - e^(-i*x)}/(2i)...(x は任意の複素数...xが実数のとき実三角関数に一致) です。それぞれ平方して加えてみてください。確認してみてください。
その他の回答 (5)
- Water_5
- ベストアンサー率17% (56/314)
そうですか。 http://dospara.okwave.jp/qa9081267.html この半周期0.5はζ関数のs=1/2のことか?
お礼
わたしには難しすぎいますが、できる限り勉強いたします。
- 178-tall
- ベストアンサー率43% (762/1732)
参考 URL の p.11 「2.4.1 指数関数と 3 角関数」の式 (2.18) … などをご覧ください。 ↓
お礼
ご紹介のURLで勉強してみます。
- Water_5
- ベストアンサー率17% (56/314)
成立しない。 sinx^2+cosx^2=1は、ピタゴラスの定理から導出されたもの。 この時、”x”は角度として弧度法として定義されている。 つまり、実数として定義してあるので。 これを勝手に複素数として定義することは認められない。 それではあなたに問う。 複素数の弧度法って何ですか?
お礼
すみません、私にはとても答えられません。私も知りたいです。どなたかよく理解されている方に教えていただければと思います。
- info33
- ベストアンサー率50% (260/513)
成立します。 x=a+b i (複素数) としてオイラーの公式を用いて 左辺を計算すると (sinx)^2+(cosx)^2=[{e^(i x)-e(-i x)}/(2i)]^2+[{e(ix)+e^(-i x)}/2]^2 =(1/4)[{-e^(2i x)-e^(-2i x)+2}+{e^(2ix)+(e^(-2i x)+2}] =(1/4) *4 =1 (成立する)
お礼
サインコサインを角度としてしか考えられないのでもっと勉強しないといけないと思いました。何とか自分なりの理解にまでいければと思います。
関連するQ&A
- y=(cosx+2sinx+1)/(cosx-3sinx+5)
y=(cosx+2sinx+1)/(cosx-3sinx+5) xは実数全体 yの取り得る範囲を求めよ。 次のような考え方をしましたが、別解を教えてください。 右辺=kとおいて、整理すると、 sin(x+a)=-(5k-1)/√(10x^2+10k+5) ここで左辺が-1から1までの値をとるから 右辺も-1から1までの値をとるkの範囲を求めると (10-2√10)/15から(10+2√10)/15 となりました。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- sinx=cosxを解く
sin^2x=cos^2xとし、 1-cos^2x=cos^2x cos^2x=1/2 cosx=±1/√2 π/4≦x≦5/4πの範囲で解くと x=π/4,5/4π と教科書に書いてありました。 x=3/4πも答えだと思うのですが、自分の間違いを指摘してください。 お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- cosx/sinxの積分を教えてください
cosx/sinx (=1/tanx) の積分がわからないです。 答えは(sinx)^2になるらしいのですが、どう計算したらいいのかわかりませんでした。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- sinxとcosxの微分
非常に初歩的な質問で情けありませんが、 以下のようにすると、cosxの微分が-sinxであることを導けません。 (sinx)'=cosx (cosx)'={sin(π/2-x)}' =(sinX)' ## X = π/2 - x とおく =cosX =cos(π/2-x) =cosπ/2×cosx + sinπ/2×sinx =sinx !!!! この導き方のどこに問題があるのでしょうか? よろしければご指摘のほどお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- sinx+cosx=√(1+2sinxcosx)
からどんなことが言えるのでしょうか。友人に言われたのですが全く分かりません。考えるヒントをいただければと思います。ピタゴラスの定理に関係があるらしいのですが、よろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
- sinXとcosXの近似値
大学のレポートでテーラーの近似値に関するレポートを書くことになりました。 高校のときに「近似値」をすらっと目を通した程度なので、あまりよくわかってないのが現状です(汗 1.近似値とは具体的にどういうものか? 2.概数との違い 3.sinXとcosXを3次式に近似する 以上の3点を教えて頂けないでしょうか? 参考文献やウェブサイトを捜しましたがイマイチよく分かりませんでした
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ∫2/(3-3sinx+2cosx)dx
∫2/(3-3sinx+2cosx)dx この問題の解き方がわかりません。 置換積分で解くと思うのですがsinとcosどちらを置換するのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
やってみます。