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角パイプの座屈
- 角パイプの座屈について調査します。
- 40×40×1.6の角パイプとt1.6の鉄板で作られた鉄製パレットのテーブルの上に、長さ720mmと350mmの2種類の□150×100×3.2の角パイプをパレットの幅方向に平行にパレットの中心に溶接します。
- この□150×100×3.2の角パイプの上に、重さ400Kgの製品を載せてパレット輸送します。□150×100×3.2の角パイプは400Kgの荷重に耐えられるか知りたいです。
- 機械設計
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ようやく、仕様が理解できてきました。 最初に、質問内容ではありませんが、□150×100×3.2 角ﾊﾟｲﾌﾟの面圧チェックをしておきます。 □150×100×3.2 角ﾊﾟｲﾌﾟのＬ＝720mmとＬ＝350mmに、それぞれ200kgづつ掛かる仕様ですが、 片荷状態で最悪400kg掛かるとして計算します。 短い長さの□150×100×3.2 角ﾊﾟｲﾌﾟ Ｌ＝350mm の上面(荷が当たる面)の面積は、 100mm×350mmですが、Ｒ部があるので約 80mm×350mm＝28000mm^2 400kg÷(80mm×350mm)＝0.014kg/mm^2 なので、ＯＫとなります。 次に、質問内容である□150×100×3.2 角ﾊﾟｲﾌﾟのｔ＝3.2mmで高さ150mmの座屈計算です。 荷重は400kgで、柱の高さは150mmとします。 そして、最小断面二次半径ｋは、{(1/12×700mm×3.2mm^3)÷(700mm×3.2mm)}^1/2＝0.924 細長比は、150mm÷0.924＝162、162＜90×√1ではないので、オイラーの式で計算する。 座屈荷重Ｗ{kg}＝1×π^2×(2.1×10^4)×(1/12×700×3.2^3)÷(150^2)＝17590kgで、ＯＫ (端末係数をｎ＝1より悪い、最悪のｎ＝1/4にしても約4397kgとなりＯＫ) 最後に、□150×100×3.2 角ﾊﾟｲﾌﾟや他のパイプの曲げ強度や接合部の溶接強度確認が 必要となります。 それは、仕様が明確でないので、記載だけしておきます。 尚、座屈の計算式は、機械工学等の教本にて再確認してみてください。 次にで示す“座屈”計算確認は、本来はラーメン骨組構造で行ないます。 ラーメン骨組構造は、節点が剛節なので、トラス骨組構造に比べて座屈は起こり難いし、 変形も少ないので、座屈オイラーの式にて端末係数ｎ＝１やｎ＝1/4にて先ず確認して、 負荷荷重に問題なければＯＫとしています。 以上を追加します。
その他の回答 (4)
回答(４)の１Ｎの涙 さん 記載内容は、もっともだと思います。 質問者さんから、追記で質問が出てくる内容として、大雑把な考察として記述しました。 仕様も詳細まで明確でないし、最初から難解な記載をするより、入り易い入門編として の記載としました。 さて、”薄肉構造物の平板の座屈”に関しては、計算をマスターすることが望ましいが、 負荷荷重は各200kgづつが仕様ですが、片荷となれば最大400kg加わることになりますし、 各200kgが静荷重であれば積載時にある程度のＧが加わり、各200kg＋αとなる場合もあります。 また、ある特定個所に荷重が集中しますと□150×100×3.2 角ﾊﾟｲﾌﾟが ”薄肉構造物の平板 座屈”を起しますし、積載物にもダメージが発生します。 このような場合には、□150×100×3.2 角ﾊﾟｲﾌﾟの上に木材か樹脂ブロックをねじ止め等で 取付けて、木材や樹脂ブロックを積載物の形状に加工して荷重の集中を防ぎます。 そして、積載時のショックを和らげる効果もあり、有効な手段です。 それか、積載物を１枚捨て材として敷き、前述目的に使用する場合もあります。 以上から、いきなり難解な考察をするより、容易に計算できる仕様にする方法も含めて、 対応していった方が、初心者さんには合っていると思います。 ラーメン構造の記載は、前出の次の項目チェックの妥当性確認の意味で記しています。 メインでの記載ではありません。
質問の意味が判らなかったので参加しなかったのだが・・・ 角パイプ自体のt3.2x150x350の部分の強度が心配だったのですねぇ ohkawa さんとのやりとりから、フレーム全体の剛性なのかと思ってました こういうものは私なら”薄肉構造物の平板の座屈”を適用させることが多いが ＞回答(3)さんの計算；400kg÷(80mm×350mm)＝0.014kg/mm^2 なので、ＯＫ 単に単位面積当たりの力を計算しただけで、これでは座屈計算にはならないし これで何がOK？かも良く分りませんし、何をしたいのかも私は理解できないな 戻って面内座屈の計算をしたが数十倍以上の安全率があるので問題ないと思う また角パイプの開口部（端面）は当然塞ぐと思うが強度が落ちるので注意したい 薄肉構造の梁や柱の場合は、常に種々の座屈を考慮しなければならないから 計算自体も自ずと難しくなり一般的な材料力学の本だけでは解くことは難しい ＞また回答(3)さんの追記で、ラーメン構造？ううーん、どうなんだろうかな まぁユーさんの返事を見たが簡単に計算できるというような錯覚を与えるよう では、まづいと思うので簡単に見えても実は計算だけで解こうとすることは、 逆に実験するより難しいものなのだっと思って貰ったほうが良いと、私は思う 難しいことを、初心者にも判り易く「難しい」と理解できるようにすることも 必要だし私はこれを続けて行きたい。ラーメン構造に関してはフレーム全体の 構造的な強度ならば分るが局部的な座屈に持ち出すのは変だと申し上げている 戻って、このフレーム自体も柱□100×100×3.2x4本で支持するのか？或いは、 「フォークの爪を避ける」とあることから、何処をどう支持するのかさえも ここに至っても明確では無いのだから、構造について云々は全く言えない まぁ初心者だから仕方が無いと言えるが、何が分らないのかが解らないという ような質問では、教えて貰おうにも上手に説明できなければ自分の欲しい情報 も得られる訳は無い。ただ一生懸命伝えようとする努力は判るが結果が問題だ 厳しいが、給料をもらっているプロなら御粗末。アマなら良く頑張りました♪
もう少し、親切に描いてくださいなと、記載しようとしたら、既に追記で記載が…。 質問者さんへ 、先ず仕様を確定しましょう。 画と画サイドの注記と文章にて。
>長さ720mmと350mmの2種類の□150×100×3.2の角ﾊﾟｲﾌﾟをﾊﾟﾚｯﾄの幅方向に平行にﾊﾟﾚｯﾄの中心に溶接し (1)長さの異なる２種類の角パイプがある (2)２種類の角パイプをパレットの幅方向に平行に配置する (3)２種類の角パイプをパレットの中心に溶接する 文章に記載されている内容を分析すると、上記(1)～(3)のように分解できそう ですが、(2)と(3)の関係うまく理解できません。 ━┃┏┓┛┗┣┳┫┻╋ のような記号を使うなどして、略図を描いて ご説明願いたいと思います。 いずれにしても、薄肉構造の座屈問題ですので、単純な公式と手計算で 明確な答えを出すことを期待するのは困難と予想されます。 限界設計をするなどの目的があれば、ＣＡＥに頼る方が良さそうに思います。 図を書き直してみました。こんな感じで合っていますか？ ┏━━━━━━━━━━━━┓ ┃ ┃ ←□150×100×3.2 ┣━┳━━━━━━━━┳━┫ ┃ ┃ ┃ ┃ ←□150×100×3.2 ┏╋━┻━━━━━━━━┻━╋┓ ┗┛────────────┗┛ ←□40×40×1.6 │← 350mm →│ 図1（幅方向） 200kg 200kg ↓ ↓ ┏━┓ ┏━┓ ┃ ┃ ┃ ┃ ←□150×100×3.2 ┏━━━━┻━┻━━━━━━┻━┻━━━━┓ ┃ ┃ ←□150×100×3.2 ┏╋━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━╋┓ ┗┛────────────────────┗┛←□40×40×1.6 │← 720mm →│ 図2（長手方向） 座屈についてお問い合わせですが、どの部分の座屈をお考えでしょうか？ まずは、200kg×2の荷重は、□150×100パイプに均等に掛かるか、局部的に 集中するかを考慮する必要がありそうです。 また、□40×40×1.6の角ﾊﾟｲﾌﾟとt1.6の鉄板でできた鉄製ﾊﾟﾚｯﾄのﾃｰﾌﾞﾙと その上に溶接される□150×100パイプの位置関係も気になります。 座屈以前に、各部材にかかる曲げモーメント、剪断力などの計算は済んで いることと思いますが、どの程度の安全率が確保されているでしょうか？ 小煩いことを書きましたが、座屈を心配するほどの荷重ではなさそうに 思います。 専門家の回答者さんにコメントを頂戴したいと思います。 修正した図を拝見しますと、ﾊﾟﾚｯﾄのﾃｰﾌﾞﾙの各辺の長さは、 720mmより大きいようですね。 このﾊﾟﾚｯﾄのﾃｰﾌﾞﾙが、構造的にみて最も弱い部分と考えられます。 パレットテーブルのサイズ、□40角パイプの組み方、t1.6鉄板の接合などを 明確にすることが必要と思います。 繰り返しですが、 どの部分が、どのように座屈することを心配なさっているのでしょうか？ □150×100パイプの長さを、パレットテーブル下の構造部材□100パイプの 位置までさし渡すように設計することが構造上は適切と思いますが、そのよ うにしない理由は何故でしょうか？ 今回追記するのは平面図です。 細線が□40×40 太線が□100×150を表します。 L=350の方の□100×150は、□40のフレームに直接力を伝えることができずに t1.6の鉄板を介して力が伝わる格好ですね。 □100×150の座屈よりも、t1.6の鉄板の撓みを心配したほうがいいと思いま す。 ┌───────┬───────┬───────┐ ─ │ │ │ │ ↑ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ＿ │ ├───────┼─────╂─┼───────┤ ↑ │ │ ┃ ┃ │ │ │ │ ┃ ┃ │ │ 720 1400 │ │ ┃ ┃ │ │ ├───────┼─────╂─┼───────┤ ↓ │ │ │ │ │ ￣ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ↓ └───────┴───────┴───────┘ ─ │ 1740 │ │←─────────────────────→│ 回答(2)＝回答(3)さんに、□150×100について定量的なご回答を頂くこと ができました。 十分に余裕があると思いますので、現実には問題ないと思いますが、 長さ350mmの全長に亘り、およそ均等に荷重が作用するか、どこか一点に 荷重が掛かると考えた方がよいか、考慮なさることが適切と思います。 問題が生じるとすれば、均等荷重の場合ではなく、集中荷重の場合の筈です。
お礼
早速のご回答ありがとうございます。 どうやら自分の能力を超えた内容のようです。 略図は下記になります(実は図の書き方が分からず略図を挿入できませんでした)。 200Kg ______________↓____________ ___|____________________________|_____ _|______________________________________| |__| |__| 図 1 図1はﾊﾟﾚｯﾄの幅方向の断面となります。 __ __ | | | | ___________|__|________________|__|__________ |_____________________________________________| |__| |__| 図 2 図2はﾊﾟﾚｯﾄの長手方向の断面になります(荷重は2本の角ﾊﾟｲﾌﾟに、各200Kg合計400Kg掛かります)。 私の略図の表現に不適切な部分があり申し訳ございません。下記に修正させて頂きます。 200Kg ______________↓____________ ___|____________________________|←□150×100×3.2 |______________________________________|←□40×40×1.6+t1.6 |__| |__|←□100×100×3.2 図 1 図1はﾊﾟﾚｯﾄの幅方向の断面となります。 __ __ | |←L=350 | |←L=720 ←□150×100×3.2 _________|__|________________|__|__________ |_____________________________________________|←□40×40×1.6+t1.6 |__| |__|←□100×100×3.2 図 2 図2はﾊﾟﾚｯﾄの長手方向の断面になります(荷重は2本の角ﾊﾟｲﾌﾟに、各200Kg合計400Kg掛かります)。 ﾊﾟﾚｯﾄﾍﾞｰｽ部は、□40×40×1.6を格子状に組み(長手・幅方向に各4本使用。長手方向の角ﾊﾟｲﾌﾟを優先)その上にt1.6の鉄板を全面張りしﾊﾟﾚｯﾄﾍﾞｰｽ部とします。尚、ﾊﾟﾚｯﾄﾍﾞｰｽ部外寸は、1400W×1740Lとなります。 又、□150×100×3.2の角ﾊﾟｲﾌﾟは、上に載せるものの形状の問題で全幅に渡すことができません。しかし、ご指摘頂いた点を考慮し、当角ﾊﾟｲﾌﾟの下に□100×100×3.2を幅方向に4箇所(ﾌｫｰｸの爪を避ける為)配置し、□150×100×3.2を受ける事といたします。 尚、座屈を気にしていた所は□150×100×3.2です。 一日中ご回答と補足を頂きありがとうございます。 みなさんからのご回答やｱﾄﾞﾊﾞｲｽを参考に自分で確認してみます。
お礼
私の不手際がございましたが、ご回答頂きありがとうございます。 早速、自分でも計算し確認させて頂きます。