• 締切済み
※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:三角形の面積の例題にて)

三角形ABCの線分ADの長さを求める例題

noname#230359の回答

noname#230359
noname#230359
回答No.2

そもそも定義が違うような。 sin60°=sin120°=(√3)/2 ですよね。その面積から求めた関係式に,sin60°=sin120°=2√3 を代入してみて下さい。確かに,4×AD+6×AD=4×6になります。 結果的にはsin60°=sin120°であるため,ADを計算するときには関係なくなってしまいますが,∠Aが二等分されていなければ,全く違うこたえが出て来ますよ。

関連するQ&A

  • 数1の三角形の頂点の二等分線の問題です。

    数1の三角形の頂点の二等分線の問題です。 どうしても解けません。 1、△ABCで、AB=√3、AC=2、∠A=60°とし、∠Aの2等分線とBCとの交点をDとする。ADの長さを求めよ。 2、△ABCにおいて、a=13、b=7、c=8とし、∠Aの二等分線とBCの交点をDとするとき、ADの長さを求めよ。 という問題の2つ、わかる方教えてください。 2に関しては一応答えはでたのですが、「15分の√2119+25」というめちゃくちゃな数字になってしまいました。。。

  • 分からない問題

    △ABCにおいて,AB=8,AC=4,A=120度とする。∠Aの二等分線と辺BCとの交点をDとするとき,次のものを求めよ。 △ABCの面積と線分ADの長さ この問題が分かりません。 教えてください!

  • 角の二等分線の性質について質問

    数学の参考書でわからないところがあるので教えてください。 「三角形ABCにおいて∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとおく。 ADは∠Aの二等分線であるから、AB:AC=BD:CD」 このあと、特に何の断りも無く 「よって、AB:BD=AC:CD」 とあるのですが、これがなぜ成立するのか意味がわかりません。よろしくお願いします。

  • 二等分線であることの証明

    △ABCの辺BC上の点Pについて、BP:PC=AB:ACが成り立つならばAPは∠Aの二等分線である。・・・(*) 四角形ABCDの2つの内角∠A、∠Cの二等分線の交点が、対角線BD上にあるならば、2つの内角∠B、∠Dの二等分線の交点も、対角線AC上にあることを、(*)を使って証明せよ。 (解答) ∠A、∠Cの二等分線の交点をE、∠Bの二等分線とACの交点をFとする。AE、CEはそれぞれ∠A、∠Cの二等分線であるから、△ABDにおいて BE:ED=AB:AD △BCDにおいてBE:ED=BC:CD よってAB:AD=BC:CDから AB・CD=AD・BC これから 【AB:BC=AD:CD】・・・(1) BFは∠Bの二等分線であるから、△ABCにおいて AF:CF=AB:BC・・・(2) (1)、(2)から AF:CF=AD:CD したがって、(*)からFDは∠Dの二等分線である。ゆえに、題意は示された。 質問は、【 】でくくった部分です。 なぜ、そのような式ができたのか理由を教えてください。 よろしくお願いします。

  • 解き方をお教えてください。

    解き方をお教えてください。 △ABCは∠A=120°、AB=1/ACを満たす。 ∠Aの二等分線とBCの交点をDとするとき、ADをAB=xで表わすと?

  • 三角形の辺

    AC=9,BC=6,CA==5の△ABCにおいて、∠Aの外角の二等分線と直線BCをCの方向に延長したものとの交点をDとし、∠Bの二等分線とADとの交点をF,ACとの交点をEとする。 このとき,線分ECとCDの長さ、“AE/FD”の値を求めなさい。 という問題で (ⅰ)AB:BC=AE:EC EC=2 (ⅱ)AB:AC=BD:CD 30=4CD CD=15/2 というところまでは解けたのですが、“AE/FD”がどうしても解けません。助けてください!!

  • 図形と計量

    △ABCにおいて、AB=10,AC=6,∠A=120°であり、 ∠Aの二等分線が辺BCと交わる点をDとする。 このとき線分AD,BDの長さを求めよ。 求めることはできたのですが、ADの長さが2つでてきてしまいます。

  • 図形についての問題を教えてください。

    三角形ABCにおいて、角Aの二等分線とBCの交点をDとする。角A=60°、AB=x、AC=x+1のとき次の問いを答えてください。ただし、xは正の実数であると言う問題の (1)AB=ADとなるxを求めてくださいと言う問題を解くと、 三角形ABC=三角形ABD+三角形ADCを使って。 ADが角Aの二等分線なので、角BAD=角CAD=30° 三角形の面積は1/2absinθであらわす。 1/2×x(x+1)sin60°=1/2x(二乗)sin30°+1/2x(x+1)sin30° 1/2×x(二乗)+x×√3/2=1/2(二乗)×1/2+1/2(二乗)+x×1/2 √3/4×x(二乗)=x(二乗)/4+1/4x(二乗)+xここまでは何とか解けたのですが、ここからどうやってAB=ADとなるxを求めるのかがわからないので、途中式もふくめて教えてもらえませんか?

  • 三角比

    AB=7,BC=5,CA=8の△ABCがある。 辺BCのC側の延長線上に点DをAB:AD=BC:CDとなるようにとる。線分CDの長さを求めよ。 AB:AD=BC:BDになるのはACが∠BADの二等分線になるとき。CD=xとおくとAD=7x/5 ここまでしかわかりません。どうすれば、この問題が解けるか教えてください。

  • 内心の求め方

    三角形ABCのAB=3 BC=5 CA=7 ∠ABCの二等分線とACとの交点をDとすると AD:DC=3:5 ∠BCAの二等分線とBDとの交点をEとすると DE:ED=5:5 にするとおかしいのはどういうことでしょうか?