加工機の移動する力

質問

10mmのエンドミル（2枚刃）を　規定の回転速度/送り速度でアルミを加工する場合
移動フレームは剛性のあるものとして
最低　エンドミルと加工物とを　押し当てる力はどれくらいでしょうか？

設計中のものは、直径38mmのタイミングプーリーでベルト移動の構造に
するつもりです
回転トルクは、最低どれくらいでしょうか？

よろしくお願いします

回答No.4

noname#230359

動力は、力×速度で求まります。
回転運動も同じで、力が加わる円の周速度×力です。それを変換すると、
回転数×トルク×60（回転数はrpm <r/m、rev/min> で分表示、動力計算
の時間単位は秒 <sec、s> なので、60sec/min の単位換算定数が出てくる）
となり、動力が計算できます。
今一度、物理の教本等を確認下さい。<参考掲示でも確認できます>

さて、動力が求まると、スライド速度から逆算すると、直径38mmタイミング
プーリーは何回転で回転するかが判ります。すると、前回も説明した
P(kW)＝2×π×N(rpm)×T(kg･m)÷(102×60)にて、
P(kW)；動力、N(rpm)；回転数、T(kg･m)；トルク、102×60＝6120
トルクが求まります。そのトルクを（直径38mm÷2）＝半径19mmで
割りますと、タイミングプーリーのベルト張力が求まります。

の記述をしても、貴殿は？？でしょう。
多分、動力の計算方法やトルク、等の基本を今一度確認した方が、
確かです。
WEBの計算が水平移動の動力であれば　トルクに変換して　モーター選定
と剛性の確認に利用できると思いましたので　質問しました　の内容は
誤りではありませんので。

参考URL：

http://www.geocities.jp/iamvocu/NaturalSci/physics/physicslist.htm

補足

計算で出てくる回答が　非現実的な数値なので（経験上でも）
まず三菱マテリアルの計算式を疑いました
確認してみると　計算で出てくるものは、エンドミルを回転させるスピンドルモーターの
動力でした
この動力からは、水平方向の送りの力を計算することは出来ないということでした
それから、水平方向の切削抵抗は、三菱マテリアルでも計算式は、ありませんでした
それで　実際の測定数値を教えていただきました

エンドミル12mm　2枚刃:被削材-S50C:硬度HB170:切削速度(770rpm）:送り-50mm/min
切り込み12mm:溝切削:切削油-油性

この条件で80kg程度でした

回答No.3

noname#230359

？？三菱マテリアルの計算式は、スピンドルモーターの　切削抵抗での
KWなのでしょうか？に関してですが、回答（１）での貴殿の記述です。
小生には良く判りません。
但し、主軸の動力であっても、動力は、力×長さ÷時間＝力×速度で
求まります。動力をkWで表す場合に、ある定数を用いますが。
それが、P(kW)＝F(kg)×V(m/sec)÷102です。
P(kW)；動力、F(kg)；力、V(m/sec)；(切削)速度、102；定数
それを、回転運動での力×速度であらわすと、
P(kW)＝2×π×N(rpm)×T(kg･m)÷(102×60)です。
P(kW)；動力、N(rpm)；回転数、T(kg･m)；トルク、102×60＝6120
これが、動力計算の基本です。
さて、主軸の動力であっても、動力は力×速度なので、
P(kW)＝F(kg)×V(m/sec)÷102を、F(kg)＝P(kW)÷V(m/sec)×102に
変換して、F(kg)＝0.41kW÷切削速度×102 でユニットを送る力が求まり
ます。
そして、ユニットを送る動力（kW）やユニットを送る機構（多分、ねじ
機構）、直径38mmのタイミングプーリー上でのベルト力（軸のトルク）
は、前述の動力計算方法と、ねじ機構での動力計算方法をマスター
しないと駄目です。
貴殿の記述には、重要な記述が抜けています。
小生が記述した内容が？？なら、今一度、高校生の物理を再確認して、
ねじ機構等の関連資料をネットで確認して、求めて下さい。

補足

まず送る機構は、スライドレールのベルト機構です
ワークが3000mmもあり　ネジ駆動が構造/予算的に無理ですので直接ステッピングモーターに力のかかるタイミングベルトを選択しました
他のY1800ｍｍ-Z200ｍｍ軸は、ボールネジ仕様です

三菱マテリアルの計算式がエンドミルを水平方向に移動する動力と思いましたので（最初の方の答えから推察して数字は、エンドミルの加工条件から各数値を設定WEBページで計算しました）　　しかし

＊＊但し、主軸の動力から......　次の計算式がありましたから
　スピンドルモータのトルクと思いました
WEBの計算が水平移動の動力であれば　トルクに変換して　モーター選定と剛性の確認に利用できると思いましたので　質問しました
どうでしょうか？

回答No.2

noname#230359

途中から割って入って申し訳ない。
さて、動力と回転数、トルクの関係式は、
P(kW)＝2×π×N(rpm)×T(kg･m)÷(102×60)です。
P(kW)；動力、N(rpm)；回転数、T(kg･m)；トルク、102×60＝6120
0.41kWなら、T(kg･m)＝0.41kW÷(2×π×3000rpm)×6120＝0.133kg･m
0.133kg･m×100cm/m＝13.3kg･cmです。

しかし、これは、主軸の動力です。これで、切削速度** m/secで加工
なら、P(kW)＝F(kg)×V(m/sec)÷102です。
P(kW)；動力、F(kg)；力、V(m/sec)；(切削)速度、102；定数
前述の回転数やトルクと同じで、2×π×トルクの半径で円周、トルクの
力は力、回転数は速度でrpmは毎分なので秒換算は60を掛けるとなります。

F(kg)＝0.41kW÷切削速度×102 で求めます。
切削速度単位が、mm/secやm/min、mm/minなら、m/secに変換して下さい。
これが、加工の力です。

但し、送りをねじで行ない場合は、
角ねじ等は、加工力が送りのモータやプーリーに掛かりません。
ねじがゆるまない、自重で落下しない事と同じです。
だから、ねじ機構を送りに使用します。
ボールねじは、自重で落下しますが、加工力が送りのモータやプーリーに
あまり掛かりません。
ボールねじと角(通常)ねじの違いは、摩擦係数の大小で、前述の違いが
出ます。
詳細は、ねじを用語検索して、確認下さい。

参考URL：

http://www.110.ne.jp/nejitech/ct1_003.html

補足

三菱マテリアルの計算式は、スピンドルモーターの　切削抵抗でのKWなのでしょうか？
こちら　ベルト駆動でそのスピンドルユニットを送る力が知りたいのです

宜しくお願いします

回答No.1

noname#230359

過去の回答例と，切削力に関する基本的な考えかたを貼っておきます。

切削断面積が小さければ，切削に要する力（その反力であるテーブルを駆動
するのに必要な力）は小さな値になります。

切り込みと送りを小さな値にすれば，切削に要する力は小さくなりますから，
お尋ねの条件だけで最低値は決められません。

長時間かかってもよいからアルミが削れればいいとする条件か，工業的に経
済性が追求される条件かで，所要の切削に要する力は大幅に異なります。

◆切削力の計算
切削速度は，刃物径Φ10mmと回転数3000rpmから，　1.57m/s
正味機械出力は，410W×80% ＝ 328W
刃物外周において，周方向の切削力は 328W÷1.57m/s＝209N（21.3kgf)

◆テーブル駆動力
アップカットの場合，上で計算した切削力に対抗して300mm/minでテーブルを
駆動することになる。
Φ38プーリー軸の所要トルクは，209N×0.019m＝3.97Nm（40.5kgfcm）
テーブル駆動の正味所要パワーは，
　　　　209N×300mm/min＝209N×0.005m/s＝1.045W
この計算は，定常的な切削状態における正味パワーとトルクです。

◆テーブル（＋ワーク）の摩擦抵抗力に対する考慮
3000mmのワークと，これを搭載するテーブルは，相当の質量があると思いま
す。この質量×重力加速度×テーブル直動機構の摩擦係数で求まる，テーブ
ル駆動のための摩擦抵抗力を切削力に加えて計算する必要があります。

◆テーブル（＋ワーク）の加減速に要する力に対する考慮
質量があるものを，停止状態から一定速度まで加速するには，質量×加速度
できまる駆動力が必要です。

テーブル駆動に必要な力（トルク，パワー等も含めて）は，切削力，摩擦力
加(減)速力によるものを合算して考える必要があります。

◆機械効率の考慮
合算して求めた駆動力に対して，プーリー/ベルトによる伝達系の機械的効率
を加味して，所要トルクなどを求めて下さい。

上記計算例のとおり，正味の切削力に対する送りに要するパワーはほんの
僅かなもので済むはずです。

ところで，ベルト駆動によるテーブルの位置決め精度は考慮なさっている
でしょうか？タイミングベルトを使えば，スリップは生じませんが，引張力
による伸びは生じます。モータの回転角が制御できても，テーブルの動きは
ベルトの伸び分だけ誤差が生じます。

ベルトの伸びに基づく切削に対する影響は如何でしょうか？
ボールネジによる送りは，送り方向に対する剛性が高く，位置制御的に動き
ますので，１刃当たりの送りを一定にできると思います。
これに対してベルト駆動では，ベルトの伸びがあるので，送り方向に対する
剛性が低く，位置制御的から駆動力一定に近い特性に近づき，１刃当たりの
送りが一定化しない可能性が大きくありませんか？
ワークの切削抵抗の大きい箇所で送りが小さくなり，切削抵抗が小さくなっ
たところで一気に送りが大きくなるような動きがありそうに思えます。

素人の思いつきですから，不要なことであれば読み飛ばしてください。

参考URL：

http://www.nc-net.or.jp/morilog/m130910.html http://unit.aist.go.jp/dmrc/db-dmrc/cutting/basic/cutting_force/cutting_for

補足

三菱マテリアルの計算式で
Pc=(ap*ae*vf*Kc)/(60*10^6*η)

ap(mm) : 切り込み
ae(mm) : 切削幅
ｖｆ(mm/min) : 1分間当たりのテーブル送り速度
Kc(MPa) : 比切削抵抗
η : 機械効率係数
Pc(kw) : 所要動力
(10mmエンドミル（2枚刃））で　軟 綱を切削とします

ap=3mm
ae=10mm
vf=300
回転数＝3000rpm
1刃当たりの送り=300/(2*3000)=0.05
表からKc=2200
η＝0.8
計算すると　Pc=0.41Kw
ここまでは、問題ないでしょうか？
この動力を38mmのプーリーの回転トルクの(Nm もしくは、Kgfcm）の求め方は、どうでしょうか？