リニアモータを使用した場合の慣性モーメント

このQ&Aのポイント
  • リニアモータとリニアガイド(ボール)を使用して移動体を動かした場合の慣性モーメントについて教えてください。
  • リニアモータ駆動とボールねじ駆動の比較を行いました。リニアモータを使用した場合の慣性モーメントはボールねじ駆動よりも小さくなることが分かりました。
  • 加速度も考慮しながらリニアモータとボールねじの効率を比較し、リニアモータの方が効率的に搬送できるという理論的な根拠が存在します。
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リニアモータを使用した場合の慣性モーメント

お世話になります。 リニアモータとリニアガイド(ボール)を使用して移動体を動かした時の 慣性モーメントはどのようになるのでしょうか? 申し訳ありませんが分かり易く教えてください。 I=m(V/2π/N)^2で求め NはVとリニアガイドのボール径より求めた値でいいのでしょうか? これで解きますと慣性モーメントはボールねじ駆動よりかなり小さくなる ようですけど、いいのでしょうか? 色々ありがとうございます。 今の所の理解で恐縮ですが 直線運動エネルギー E=1/2*m*v^2 回転運動エネルギー E=1/2*I*ω^2 350kgの物体を回転モータ+ボールねじで800mm/sで直線運動させた時 I=500kg・m2*10^-4 ボールねじリード25mm E=1/2*500*10^-4*(2π*800/25)^2=1011 kg・m^2/s^2 350kgの物体をリニアモータで800mm/sで直線運動させた時 E=1/2*350*0.8^2=112 kg・m^2/s^2 となりリニアモータ駆動の方が9分の1のエネルギーで駆動出来るとなり ましたがホントなのか・・・加速度との関係はどうなるのか・・・ 数式的には加速度も含んでいるようなのでボールねじを介さずに 直接リニアモータにて駆動した方が効率よく搬送できる理屈で いいんでしょうか?

noname#230358
noname#230358

みんなの回答

noname#230359
noname#230359
回答No.7

絵も理解できなかったのでわかりませんが いちようつっこんどこ >>350kgの物体をリニアモータ 加速度とか書いてないのでわからないし全体像、ストローク、タクト秒とかわからないけど リニア使おうとしているのなら、相当なスピードを出すつもりなんでしょうが 350Kgf のものをリニアで動かそうとすると、大変ですよ >>限られた中で作るしかないと予想してます。 突っ込み方が足らなかったか 単位にfついてないし 800mm/s が最大速度 として まあ、いえば、一秒間に800mm=0.8m ですよね 回転モータ+ボールねじで800mm/s と書いてあるので、まあ、何十メーターもあるわけではなくでしょうから まあ、あって3000mかな まあ、昔、頼まれて作ったことあるけど 搬送物 治具合わせて30kgf 3m 7秒 (MAX5秒)(それより早いんだろうから) 実際に完成させたら、 まあ、引くよ (ちなみに、私は設計前に、できんことはないが、危ないことは、忠告したけどね、無理やり作った) 結局、ぽしゃった まあ、実際にリニアで動かせるのは、この辺が限度だよ http://www.yamaha-motor.jp/robot/phaser/mr/index.html 20kgf 加速度とか考えて350kgfを動かしてごらん 多分、すごいことになるから

noname#230358
質問者

お礼

つっこみありがとうございます。 おっしゃる通り実際には簡単には行かず 限られた中で作るしかないと予想してます。 理論の中での話として質問しました。

noname#230359
noname#230359
回答No.6

ますます変なことをやってるような・・・ アナタの計算が正しいかどうかは見てませんが、一般的に言って移動体の質量が同じならボールねじを回すエネルギーが不要な分リニアモータを使ったほうが必要なエネルギーは少なくてすみます。 ボールねじが長くなると移動体を動かしてるのかボールねじを回してるのかわからなくなるくらいボールねじを回すためのエネルギーが必要になります。 参考まで。

noname#230358
質問者

お礼

単に搬送位の場合はリニアモータの方がエネルギーが少なくて済むとのこと 分かりました。 ありがとうございました。

noname#230359
noname#230359
回答No.5

回転運動に対する慣性モーメントの概念は、 直線運動に対しては質量がこれに相当します。 この表記だけでは判りにくいかもしれませんが、直線運動と回転運動で 慣性の大小を比較したいならば、所定の速度における運動エネルギーを 使えば明確になります。 繰り返しですが、 リニアモータと通常のモータの場合について、所定の速度に達したときの 運動エネルギーで比べれば、回転運動と直線運動を同列で比較できます。 運動エネルギーが大きい方が、慣性が大きいと言うことです。 ボールの半径を用いて慣性モーメントに換算しようとするとおかしなこと になります。

参考URL:
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC
noname#230359
noname#230359
回答No.4

三菱電機さんのモータ選定用ソフトで簡単に選定できますよ。 使用方法をリニアモータにして。 また、パワー(ワット数)計算は、直線運動なので、 ? 負荷定常パワー   Po[kW]=μ×W[kgf]×Vℓ[m/sec]÷(6120×η)    定数;6120   摩擦係数;μ、可動部重量;W[kgf]、可動部速度;Vℓ[m/sec]、効率;η ? 負荷加速パワー   Pa[kW]=W[kgf]×Vℓ[m/sec]^2÷(3600×10^3×ta)    可動部重量;W[kgf]、可動部速度;Vℓ[m/sec]、定数;3600×10^3   加速時間;ta(可動部速度;Vℓ[m/sec]に達する加速時間) を計算して、?と?の和となります。 但し、リニアモータのカタログをよく確認して、その他の注意事項チェック もして下さい。 アドバイスになるか否かは??ですが、 電気を効率良く通す(活用できる)超伝導があれば、 リニアモータカーの方が効率的だとして開発しているのでしょうね。 ボールねじやピニオン、車輪が高速になれば、ロス対象となるので。 摩擦や摩擦熱の要因も大きいですが。

noname#230359
noname#230359
回答No.3

リニアモータでなく普通のモータでボールネジ+リニアガイドという組み合わせでもリニアガイドのボールの慣性モーメントを計算するでしょうか? 慣性モーメントの意味を説明しているサイトです。 http://www5.plala.or.jp/Fulcrum/eng/collections/HONDA/mom2.htm http://homepage1.nifty.com/ORBIT/lec/lec0003.html リニアモータの選定はこちら www.shicoh.com/product/linear/pdf-flp/mml_selectmethod_060414.pdf

noname#230359
noname#230359
回答No.2

慣性モーメントIの定義は質量m に対し回転半径をrとした場合  I=mr^2 ?です。リニアガイドの回転モーメントを考慮する場合には 水平速度とボール周上の速度は等しく V=2πrN ?となります。 ?を?に代入すると I=m[V/(2πN)]^2 が得られます。 つまり この式はボール回りの回転モーメントを考える場合の式です。 慣性モーメントが小さいほうが運転制御は容易になります。

noname#230358
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 つまり・・・リニアモータ+リニアガイドの場合の慣性モーメント的な ものはどうなるのでしょうか。

noname#230359
noname#230359
回答No.1

「NはVとリニアガイドのボール径より求めた値」という発想がどこから出てきたのか不明ですが「慣性“モーメント”」は回転体を意識した考え方です。 リニアモータの場合は「慣性“質量”」要するに質量で考えると思います。 詳細はモータメーカー(安川電機etc.)のサイトでカタログなり技術資料なりを確認してください。

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